한 개의 괄호로 묶인 식의 곱셈
한 개의 괄호로 묶인 식에 어떠한 수를 곱할 때는 괄호 안에 포함되어 있는 모든 글자 또는 변수에 그 숫자를 곱해주어야 합니다. 우리는 이것을 분배법칙이라고 합니다:
$$m(a + b) = ma + mb$$
예시:
$$4(3y+7)=12y+28$$
$$z(z+y−2x)=z^2+zy−2xz$$
두 개의 괄호가 중첩되어 있는 식의 곱셈
한 괄호 바로 옆에 다른 괄호가 존재한다는 것은 두 괄호를 곱해주어야 한다는 것을 의미합니다. 한 괄호 안에 있는 모든 항들에 또 다른 괄호에 있는 모든 항들을 각각 곱해주어야 합니다:
$$(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb$$
예시:
$$(3y + 2)(4 − y) = $$
$$ = 3y × 4 + 3y ×(− y) +$$
$$+ 2 × 4 + 2 ×(− y) = $$
$$=12y − 3y^2 + 8 − 2y = $$
$$=10y − 3y^2 + 8$$
