사칙연산의 순서
1개 이상의 연산이 포함된 식을 계산할 때, 우리는 사칙연산의 순서에 대한 규칙을 따라야 합니다:
1단계:
왼쪽에서부터 오른쪽으로, 모든 곱셈과 나눗셈을 계산합니다.
$$100−20×3+5 = 100−60+5$$
2단계:
왼쪽에서부터 오른쪽으로, 모든 덧셈과 뺄셈을 계산합니다.
$$100−60+5 = 45$$
하지만, 방정식 안에 괄호가 있다면, 괄호 안에 있는 식들을 먼저 계산해야 합니다:
$$ 70 + 36 ÷ (8 − 4) +1 = 70 + 36 ÷ 4 + 1 = $$
$$ 70 + 9 + 1 = 80 $$
사칙연산의 순서는 괄호 안에서도 동일하게 적용됩니다:
$$8+(3+3×4) = 8+(3+12) $$
$$= 8+15 = 23$$
만약 괄호 안에 또 다른 괄호들이 존재한다면 (는 중첩된 괄호라고 합니다), 항상 안에 있는 괄호부터 먼저 계산해야 합니다. 괄호에는 여러 종류가 존재하는데, 일반적으로 가장 안에 있는 괄호는 ()로 표기하며, 그 바깥쪽에는 [] 괄호를, 또 그 바깥쪽에는 {} 괄호를 사용합니다:
$$ {1 + [4 × (2 + 3) + 1]} ÷ 11 = $$
$$ = {1 + [4 × 5 + 1]} ÷ 11 = $$
$$ = {1 + [20 + 1]} ÷ 11 = $$
$$ = {1 + 21} ÷ 11 = 22 ÷ 11 = 2 $$
