순환소수
순환소수란 소수점 아래에 있는 숫자들이 주기적이면서 (일정한 간격을 두고 반복되면서) 무한히 반복되는 소수를 의미합니다. 예: $1/3=0.333333 ...$ 이때 무한히 반복되는 숫자를 순환마디라고 합니다. 순환마디는 그 위에 가로선 또는 점을 찍어 표기합니다. 예: $0.2ov57=0.257575757 ...$
모든 순환소수와 유한소수는 분수로 변환될 수 있기 때문에 유리수입니다.
순환소수를 분수로 변환시키기 위해서는 다음과 같은 단계를 거쳐야 합니다
1단계:
순환소수를 x로 설정합니다:
$$3.888ov8=x$$
2단계:
순환소수에 10, 100, 1000 등의 10의 배수를 곱해 순환마디를 소수점 왼쪽으로 이동시킵니다.
$$10x=38.888ov8$$
3단계:
2단계에서 구한 식의 양변에 원래의 순환소수를 빼줍니다. 이 방법을 통해 소수 부분을 제거할 수 있습니다:
$$10x−x=38.88ov8−3.88ov8$$
4단계:
X에 관한 방정식을 풉니다:
$$9x=35$$
$$x=35/9$$
