분수의 덧셈과 뺄셈
만약 분모 (가로선 아래에 있는 수)가 동일하다면, 분자 (가로선 위에 있는 수)를 그대로 더하거나 뺄 수 있습니다.
$$5/7+1/7=6/7$$
$$4/9−3/9=1/9$$
만약 분모 (가로선 아래에 있는 수)가 동일하지 않다면, 분모를 같게 만들어야 합니다. 이처럼 서로 다른 분수들의 분모를 같게 만드는 것을 통분이라고 합니다. 분모는 다음과 같은 방법을 통해 통분할 수 있습니다.
$$1/4+1/2$$
1 단계: 동일한 분모를 가지도록 분수들을 변환한다. (곱셈을 이용해)
$$1/4+1/2×2/2=1/4+2/4$$
2 단계: 분자 (가로선 위에 있는 수)를 더하거나 뺀다. 결과 값을 동일한 분모 (가로선 아래에 있는 수) 위에 적는다.
$$1/4+2/4=3/4$$
때로는 분수들 중 하나를 정해 분자와 분모를 동일한 수로 나누어 주는 것이 더 편리합니다.
$$4/6+2/3={4÷2}/{6÷2}+2/3=2/3+2/3=4/3$$
또한 때로는 양 분수를 각각 다른 숫자로 곱해주거나 나누어 양 분수의 분모를 같게 만들어야 합니다:
$$4/7−1/3=4/7×3/3−1/3×7/7=$$
$$=12/21−7/21=5/21 $$
만약 분수와 정수를 더하거나/뺀다면, 정수를 같은 분모를 가진 분수로 변환시켜 풀 수 있습니다.
$$1/5+1=?$$
$$1=1/1=2/2=3/3=4/4=5/5$$
$$;→;1/5+5/5=6/5$$
$$13/3−4=?$$
$$4=4/1=8/2=12/3;→;13/3−12/3=1/3$$
