Ángulos en circunferencias
Una secante de un círculo es una línea recta cuyos extremos se encuentran comprendidos dentro del círculo (CD).
Una tangente es una línea que toca la circunferencia en un solo punto. El radio hasta el punto de tangencia (A, B) siempre es perpendicular a la línea tangente. Por el contrario, la recta perpendicular a un radio a través del mismo extremo es una línea tangente.
Un ángulo inscrito en una circunferencia está formado por dos secantes que tienen un extremo común en la circunferencia. Este extremo común es el vértice del ángulo. En la imagen, el círculo con el centro O tiene el ángulo inscrito ∠ADB. Un ángulo central en un círculo está formado por líneas desde dos puntos en la circunferencia del círculo hasta el centro del círculo. El vértice está ubicado en el centro de un círculo. En la imagen es el ángulo ∠AOB. En un círculo, la medida de un ángulo central es dos veces la medida del ángulo inscrito con el mismo arco interceptado:
En un círculo, dos ángulos inscritos con el mismo arco interceptado son congruentes (tienen la misma medida de ángulo):
Teorema de Tales: cualquier ángulo inscrito en un semicírculo es un ángulo recto.
El ángulo entre una tangente y una secante a través del punto de contacto es igual a un ángulo en el segmento alternativo.
Los ángulos del mismo color tienen la misma medida.
Cuadriláteros cíclicos/inscritos
Un cuadrilátero cíclico tiene cada uno de sus vértices en la circunferencia de un círculo. Los ángulos opuestos de un cuadrilátero cíclico suman 180°:
