Ejercicios de Matemáticas

Desigualdades con sumas y restas

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Desigualdades

Para resolver la desigualdad, necesitamos aislar la variable (una letra utilizada como marcador de posición para un valor desconocido, comúnmente x o y) a un lado y todo lo demás al otro lado. Todas las desigualdades tienen dos lados: un lado izquierdo (LI) y un lado derecho (LD). La relación entre los lados puede ser <(menor que),> (mayor que), ≤ (menor o igual que), ≥ (mayor o igual que).

Podemos hacer lo mismo (sumar, restar, multiplicar, dividir cada término) a ambos lados, lo que puede ayudarnos a reunir términos similares (números) a un lado y aislar la variable en el otro lado.

Ejemplo :
$$ 8 − x < 3x $$
$$ 8 < 3x + x $$
$$ 8 < 4x $$
$$ 8 ÷ 4 < x $$
$$ 2 < x $$


Desigualdades con multiplicación y división

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Desigualdades

Para resolver la desigualdad, necesitamos aislar la variable (una letra utilizada como marcador de posición para un valor desconocido, comúnmente x o y) a un lado y todo lo demás al otro lado. Todas las desigualdades tienen dos lados: un lado izquierdo (LI) y un lado derecho (LD). La relación entre los lados puede ser <(menor que),> (mayor que), ≤ (menor o igual que), ≥ (mayor o igual que).

Podemos hacer lo mismo (sumar, restar, multiplicar, dividir cada término) a ambos lados, lo que puede ayudarnos a reunir términos similares (números) a un lado y aislar la variable en el otro lado.

Ejemplo :
$$ 8 − x < 3x $$
$$ 8 < 3x + x $$
$$ 8 < 4x $$
$$ 8 ÷ 4 < x $$
$$ 2 < x $$


Selecciona desigualdad para recta numérica

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Notación intervalo

La notación intervalo es un método para escribir un conjunto/subconjunto de números. Necesitamos paréntesis/corchetes y un par de números representando extremos de un rango de números. Usamos para esto corchetes [] y paréntesis ().

Intervalo cerrado: Los corchetes [] indican que el final de un extremo está incluido (esto se dibuja en una línea numérica con un punto completo).

Intervalo abierto: Los paréntesis () significan que el extremo está excluido y no contiene el elemento (esto se dibuja en una línea numérica con un punto vacío). Entonces, para [0, 10), el rango comienza con 0 (y lo incluye), pero termina justo antes de 10 (excluyendo 10):

$$0 ≤ y < 10$$

Podemos dibujarlo:

0-5-10510

Los símbolos de infinito ∞ y −∞ siempre van acompañados de corchetes (). Por ejemplo, [2, ∞) es el intervalo de números reales mayor o igual a 2:

$$ x≥ 2$$

Podemos dibujarlo:

0-2-424


Selecciona intervalo para recta numérica

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Notación intervalo

La notación intervalo es un método para escribir un conjunto/subconjunto de números. Necesitamos paréntesis/corchetes y un par de números representando extremos de un rango de números. Usamos para esto corchetes [] y paréntesis ().

Intervalo cerrado: Los corchetes [] indican que el final de un extremo está incluido (esto se dibuja en una línea numérica con un punto completo).

Intervalo abierto: Los paréntesis () significan que el extremo está excluido y no contiene el elemento (esto se dibuja en una línea numérica con un punto vacío). Entonces, para [0, 10), el rango comienza con 0 (y lo incluye), pero termina justo antes de 10 (excluyendo 10):

$$0 ≤ y < 10$$

Podemos dibujarlo:

0-5-10510

Los símbolos de infinito ∞ y −∞ siempre van acompañados de corchetes (). Por ejemplo, [2, ∞) es el intervalo de números reales mayor o igual a 2:

$$ x≥ 2$$

Podemos dibujarlo:

0-2-424


   
   

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