Desigualdades

Desigualdades

Para resolver la desigualdad, necesitamos aislar la variable (una letra utilizada como marcador de posición para un valor desconocido, comúnmente x o y) a un lado y todo lo demás al otro lado. Todas las desigualdades tienen dos lados: un lado izquierdo (LI) y un lado derecho (LD). La relación entre los lados puede ser <(menor que),> (mayor que), ≤ (menor o igual que), ≥ (mayor o igual que).

Podemos hacer lo mismo (sumar, restar, multiplicar, dividir cada término) a ambos lados, lo que puede ayudarnos a reunir términos similares (números) a un lado y aislar la variable en el otro lado.

Desigualdades

Para resolver la desigualdad, necesitamos aislar la variable (una letra utilizada como marcador de posición para un valor desconocido, comúnmente x o y) a un lado y todo lo demás al otro lado. Todas las desigualdades tienen dos lados: un lado izquierdo (LI) y un lado derecho (LD). La relación entre los lados puede ser <(menor que),> (mayor que), ≤ (menor o igual que), ≥ (mayor o igual que).

Podemos hacer lo mismo (sumar, restar, multiplicar, dividir cada término) a ambos lados, lo que puede ayudarnos a reunir términos similares (números) a un lado y aislar la variable en el otro lado.

Notación intervalo

La notación intervalo es un método para escribir un conjunto/subconjunto de números. Necesitamos paréntesis/corchetes y un par de números representando extremos de un rango de números. Usamos para esto corchetes [] y paréntesis ().

Intervalo cerrado: Los corchetes [] indican que el final de un extremo está incluido (esto se dibuja en una línea numérica con un punto completo).

Intervalo abierto: Los paréntesis () significan que el extremo está excluido y no contiene el elemento (esto se dibuja en una línea numérica con un punto vacío). Entonces, para [0, 10), el rango comienza con 0 (y lo incluye), pero termina justo antes de 10 (excluyendo 10):

Podemos dibujarlo:

Los símbolos de infinito ∞ y −∞ siempre van acompañados de corchetes (). Por ejemplo, [2, ∞) es el intervalo de números reales mayor o igual a 2:

Podemos dibujarlo:

Notación intervalo

La notación intervalo es un método para escribir un conjunto/subconjunto de números. Necesitamos paréntesis/corchetes y un par de números representando extremos de un rango de números. Usamos para esto corchetes [] y paréntesis ().

Intervalo cerrado: Los corchetes [] indican que el final de un extremo está incluido (esto se dibuja en una línea numérica con un punto completo).

Intervalo abierto: Los paréntesis () significan que el extremo está excluido y no contiene el elemento (esto se dibuja en una línea numérica con un punto vacío). Entonces, para [0, 10), el rango comienza con 0 (y lo incluye), pero termina justo antes de 10 (excluyendo 10):

Podemos dibujarlo:

Los símbolos de infinito ∞ y −∞ siempre van acompañados de corchetes (). Por ejemplo, [2, ∞) es el intervalo de números reales mayor o igual a 2:

Podemos dibujarlo: