Decimales repetitivos
Un decimal repetitivo/periódico es un número cuyos dígitos son periódicos (repite sus valores a intervalos regulares) y se repiten infinitamente, p. $ 1/3 = 0.333333 ... $. Se puede indicar con una línea horizontal (un vínculo) o con puntos suspensivos, p. $ 0.2ov57 = 0.257575757 ... $
Cada decimal que se repite o termina es un número racional, ya que se puede convertir en una fracción.
Para convertir el decimal periódico en fracción, seguimos estos pasos
Paso 1:
Establecemos el decimal repetitivo igual a la fracción x:
$$ 3.888ov8 = x $$
Paso 2:
Movemos el/los número(s) que se repiten a la izquierda del punto decimal multiplicando el decimal por 10, 100, 1000, etc.
$$ 10x = 38.888ov8 $$
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Paso 3:
Restamos el número de ambos lados de la ecuación. Esto nos ayudará a deshacernos de la parte decimal:
$$ 10x − x = 38.88ov8−3.88ov8 $$
Paso 4:
Resolvemos la ecuación para x:
$$ 9x = 35 $$
$$ x = 35/9 $$
