Sumar y restar fracciones con ayuda de una imagen
Cuando sumamos fracciones, una imagen nos ayuda a ver cuántas partes iguales forman el entero. El denominador nos indica en cuántas partes iguales está dividido el entero. El numerador nos indica cuántas de esas partes tenemos.
Cuando las fracciones tienen el mismo denominador, solo sumamos los numeradores. Cuando las fracciones tienen denominadores diferentes, primero tenemos que transformarlas para que estén divididas en partes del mismo tamaño.
Fracciones con el mismo denominador
Veamos el siguiente ejemplo:
$1/10 + 3/10 = 4/10$
El entero está dividido en 10 partes iguales. Primero tenemos 1/10, es decir, una casilla. Después sumamos 3/10, es decir, tres casillas más. En total tenemos 4/10.
El color naranja representa la primera fracción y el color verde representa la segunda fracción.
Como ambas fracciones están expresadas en décimos, podemos sumarlas directamente:
$1 + 3 = 4$, por lo tanto $1/10 + 3/10 = 4/10$
Fracciones con denominadores diferentes
Ahora probemos con este ejemplo:
$1/3 + 2/9$
Aquí no podemos sumar las fracciones directamente porque no tienen el mismo denominador. La primera fracción está expresada en tercios y la segunda en novenos.
Pero podemos representarlas utilizando 9 casillas. Un tercio equivale entonces a 3 casillas (la primera fila naranja). A continuación añadimos dos novenos de color verde. El cuadrado completo está dividido en 9 partes iguales. En total obtenemos 5/9.
En imágenes como estas, imagina siempre que estás sumando las casillas coloreadas. La imagen te muestra cuántas partes iguales tienes ya y cuántas tendrás en total después de añadir más.
Restar fracciones
También podemos utilizar una imagen cuando restamos fracciones. Por ejemplo:
$7/9 - 2/9 = 5/9$
El entero está dividido en 9 partes iguales. Primero coloreamos 7 partes. Después quitamos 2 partes. Quedan 5 partes, por lo tanto el resultado es 5/9.
| X | X | |
Cuando las fracciones tienen el mismo denominador, restamos los numeradores:
$7 - 2 = 5$, por lo tanto $7/9 - 2/9 = 5/9$
