Umrechnung zwischen Radiant(Bogenmaß) und Grad
Das Bogenmaß ist ein anderes System, wie wir ein Winkelmaß angeben. Man kann einen bestimmten Winkel sowohl in Bogenmaß als auch in Gradmaß angeben.
Zu jedem Winkel gehört eine bestimmte Länge des Kreisbogens. Der Umfang eines Kreises beträgt 2πr. Die Konstante π zeigt uns die Beziehung zwischen dem Radius und dem Umfang des Halbkreises auf. π ist eine irrationale Zahl (sie hat eine unendliche Dezimalentwicklung). Der genaue Wert von π ist 3.1415926535… , aber wir verwenden nur 3.14 für Berechnungen. Ein Wert von 3.14 bedeutet, dass bis zur Umfangslänge des Halbkreises etwas über 3 Radien eines gegebenen Kreises summiert werden. π ist gleich für jeden Kreis, unabhängig von der Größe des Radius. Zum Beispiel hat der Kreis mit Radius 1 einen Halbkreisumfang von 3.14 (1×3.14=3.14).
Und der Kreis mit Radius 2 hat einen Halbkreisumfang von 6.28 (2×3.14=6.28).
Zur einfachen Berechnung benutzen wir einen Kreis mit Radiuslänge = 1 (Einheitskreis). Basierend darauf setzen wir, dass 2π (rad) 360° und ein π (rad) 180° entspricht. Wir benutzen rad (Radiant) als Einheit des Bogenmaßes. Das Bogenmaß 1 rad bedeutet, dass die Bogenlänge des Kreissektor gleich dem Radius des Kreises ist. 1 Rad beträgt ungefähr $ 360 / {2π} $ oder 57°18′ Grad.
