Quadratwurzeln
Die Quadratwurzel einer Zahl ist eine Zahl, die mit sich selbst multipliziert wieder die ursprüngliche Zahl ergibt. Zum Beispiel:
Wenn wir die Quadratwurzel ziehen, verwenden wir nur die nichtnegative Wurzel. Daher:
Wenn wir jedoch Zahlen suchen, deren Quadrat 16 ist, kommen sowohl eine positive als auch eine negative Zahl infrage:
Daher hat die Gleichung
zwei Lösungen:
Es ist daher wichtig, zwischen dem Ziehen einer Quadratwurzel und dem Lösen einer Gleichung mit einem Quadrat zu unterscheiden:
$√16 = 4$, aber die Gleichung $x^2 = 16$ hat die Lösungen $x = 4$ und $x = -4$.
Die Zahl unter dem Wurzelzeichen $√$ heißt Radikand. Zum Beispiel ist bei $√64$ die Zahl 64 der Radikand.
Bei höheren Wurzeln schreiben wir den Wurzelexponenten über das Wurzelzeichen. Zum Beispiel ist bei $√^3{64};$ die Zahl 64 der Radikand und 3 der Wurzelexponent.
