Quadratzahlen

Eine Quadratzahl ist eine mit sich selbst multiplizierte Zahl.

Wir können dies als zweite Potenz oder "2/3/4 zum Quadrat" oder "2/3/4 hoch zwei" lesen.

Das Symbol ² nennen wir Exponent . Die Zahl wird als Basis bezeichnet:

Eine Kubikzahl ist eine Zahl, die zweimal mit sich selbst multipliziert wird:

Quadratwurzeln

Die Wurzel einer Zahl y ist eine andere Zahl, die − wenn sie eine bestimmte Anzahl von Malen mit sich selbst multipliziert wird − gleich y ist. Z.B.: die zweite Wurzel (auch Quadratwurzel genannt) von 16 ist 4:

Das Symbols √ wird Wurzelzeichen genannt. Der Wert innerhalb des Symbols √ wird als Radikand bezeichnet. Für $√^2{9}=3$ ist 9 der Radikand und 2 der Wurzelexponent.

Für jede Wurzel mit geradem Wurzelexponenten (2., 4., 6. ...) gibt es zwei Wurzeln. Dies liegt daran, dass das Multiplizieren von zwei positiven oder zwei negativen Zahlen beide zu einem positiven Ergebnis führt. Z.B.:

Somit ist $√^2{16}=±4$

Potenzieren

Das Potenzieren ist ein mehrmaliges Multiplizieren einer Zahl mit sich selbst. Dafür benutzen wir eine spezielle Schreibweise $x^n$, z. B. $2^4;$

Der Exponent n einer Zahl x gibt an, wie oft die Zahl x mit sich selbst multipliziert wird. Nummer x wird als Basis bezeichnet.

Es gibt einige besondere Exponenten, die wir beachten müssen:

Quadratwurzeln vereinfachen

Um Wurzeln zu vereinfachen, können wir folgende Formel verwenden:

Zuerst bestimmen wir das Quadrat innerhalb der Quadratwurzel:

Dies kann als 2√6 geschrieben werden.

Quadratwurzeln vereinfachen

Um Wurzeln zu vereinfachen, können wir folgende Formel verwenden:

Zuerst bestimmen wir das Quadrat innerhalb der Quadratwurzel:

Dies kann als 2√6 geschrieben werden.

Wir können auch folgende Formeln verwenden: