Mathematik Übungen

Vergleichen von negativen Zahlen


Vergleichen von negativen Dezimalzahlen und Brüchen


Addition und Subtraktion von negativen Zahlen

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Addition und Subtraktion negativer Zahlen

Wenn eine Zahl kein Vorzeichen hat, bedeutet dies, dass es sich um eine positive Zahl handelt (positive Zahlen sind höher als 0). Wir können es mit einem Pluszeichen schreiben, z. 5 = + 5. Wir addieren und subtrahieren, wie wir es normalerweise tun. Die Summe zweier positiver Zahlen ist immer positiv (höher als Null).

Die Subtraktion von zwei positiven Zahlen kann in einigen Fällen über Null hinausgehen: 3−10 = (−7) Um negative Zahlen zu addieren und zu subtrahieren, addieren Sie zunächst positive Vorzeichen zu positiven Zahlen, z. 20–5 = 20 – + 5

Für jede Kombination von zwei Vorzeichen gelten die folgenden Regeln:

Regel Beispiel

Zwei gleiche Vorzeichen (++ oder −−) werden zu einem positiven Vorzeichen.

5 + (+ 3) = 5 + 3 = 8 − 5 + (+ 3) = − 5 + 3 = − 2 − 2 − (− 3) = 2 + 3 = 5 − 4 − (− 3) = − 4+ 3 = –1

Zwei ungleiche Vorzeichen (+ - oder - +) werden zu einem negativen Vorzeichen.

4 + (− 3) = 4− 3 = 1
−8 + (− 4) = − 8−4 = −12
1 − (+ 3) = 1−3 = −2
−5 − (+ 4) = − 9


Negative Zahlen, Dezimalzahlen und Brüche


Beträge der positiven und negativen Zahlen

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Absolutwert

Der absolute Wert einer Zahl ist ihr Abstand von Null, ohne zu berücksichtigen, in welche Richtung von Null die Zahl liegt. Wir bezeichnen es mit ||. Z.B. der absolute Wert von 5 ist 5 (| 5 | = 5) und der absolute Wert von –5 ist ebenfalls 5 (| –5 | = 5). Wie Sie sehen können, ist der absolute Wert einer Zahl niemals negativ.

Wenn Sie Berechnungen mit absoluten Werten durchführen, sollten Sie die Reihenfolge der Operationen berücksichtigen und diese zunächst als Klammern auswerten, z. B.:

$$ - 5 + 7 × | 3−8 | = −5 + 7 × | −5 | = $$
$$ = - 5 + 7 × 5 = –5 + 35 = 30 $$



   
   

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