Mathematische Waage (leicht)

Waage im Gleichgewicht

Befindet sich eine Waage im Gleichgewicht, so ist das Gesamtgewicht (oder der Gesamtwert) auf der linken Seite gleich dem auf der rechten Seite.

Auf dem Bild:

Linke Schale: 4 identische grüne Würfel (jeder hat denselben unbekannten Wert).
Rechte Schale: zwei Blöcke mit der Aufschrift 12 und 12, also insgesamt 24.

Bezeichnen wir den grünen Würfel x. Da die Waage im Gleichgewicht ist, können wir folgende Gleichung aufstellen:

$$4x = 12 + 12 = 24$$

Löse nun nach x, indem du beide Seiten durch 4 teilst:

$$x = 24 ÷ 4 = 6$$

Antwort: Jeder grüne Würfel hat den Wert 6.

Gleiche Gewichte entfernen

Befindet sich eine Waage im Gleichgewicht, so kann man von beiden Seiten dieselben Gegenstände entfernen, ohne das Gleichgewicht zu stören.

Entferne drei grüne Würfel und den Block mit der Zahl 4 von beiden Seiten. Da von jeder Seite dieselben Gewichte entfernt wurden, bleibt die Waage im Gleichgewicht.

Bezeichnen wir den grünen Würfel x.

Nach dem Entfernen:

Linke Schale: Es bleibt 1 grüner Würfel.
Rechte Schale: Es bleibt nur der Block 9.

Daraus folgt die vereinfachte Gleichung:

$$x = 9$$

Antwort: Jeder grüne Würfel hat den Wert 9.