Reihenfolge beim Rechnen
Wenn Berechnungen mehr als eine Rechenart haben, müssen wir Regeln für die Reihenfolge der Rechenarten befolgen:
Schritt 1:
Wenn es in der Gleichung Klammern gibt, berechnen wir zuerst den eingeklammerten Teil:
$$ 70 + 36 ÷ (8−2) −1=$$
$$=70 + 36 ÷ 6 − 1$$
Schritt 2:
Dann führen wir von links nach rechts Multiplikation und Division durch.
$$ 70 + 36 ÷ 6 − 1 =70 + 6 − 1 $$
Schritt 3:
Danach berechnen wir von links nach rechts Addition und Subtraktion.
$$ 70 + 6 − 1=75$$
Diese Rechengesetze gelten auch für die Reihenfolge zum Auflösen von Klammern:
$$ 8 + (3 + 3 × 4)=8+ (3 + 12) $$
$$=8 + 15=23 $$
Bei verschachtelten Klammern (d.h. Klammern in Klammern), arbeiten wir immer von innen nach außen. Es gibt mehrere Arten von Klammern. Die innersten sind normalerweise die runden Klammern (). Sie werden zuerst berechnet und damit aufgelöst. Diese sind meist von eckigen Klammern [] umschlossen, gefolgt von geschweiften/geschwungenen Klammern {}:
$$ {1 + [4 × (2 + 3) + 1]} ÷ 11 = $$
$$ = {1 + [4 × 5 + 1]} ÷ 11 = $$
$$ = {1 + [20 + 1]} ÷ 11 = $$
$$ = {1 + 21} ÷ 11 = 22 ÷ 11 = 2 $$
