Grundrechenarten

Reihenfolge beim Rechnen

Wenn Berechnungen mehr als eine Rechenart haben, müssen wir Regeln für die Reihenfolge der Rechenarten befolgen:

Schritt 1:
Wenn es in der Gleichung Klammern gibt, berechnen wir zuerst den eingeklammerten Teil:

Schritt 2:
Dann führen wir von links nach rechts Multiplikation und Division durch.
Schritt 3:
Danach berechnen wir von links nach rechts Addition und Subtraktion.


Diese Rechengesetze gelten auch für die Reihenfolge zum Auflösen von Klammern:
Bei verschachtelten Klammern (d.h. Klammern in Klammern), arbeiten wir immer von innen nach außen. Es gibt mehrere Arten von Klammern. Die innersten sind normalerweise die runden Klammern (). Sie werden zuerst berechnet und damit aufgelöst. Diese sind meist von eckigen Klammern [] umschlossen, gefolgt von geschweiften/geschwungenen Klammern {}:

Reihenfolge beim Rechnen

Wenn Berechnungen mehr als eine Rechenart haben, müssen wir Regeln für die Reihenfolge der Rechenarten befolgen:

Schritt 1:
Wenn es in der Gleichung Klammern gibt, berechnen wir zuerst den eingeklammerten Teil:

Schritt 2:
Dann führen wir von links nach rechts Multiplikation und Division durch.
Schritt 3:
Danach berechnen wir von links nach rechts Addition und Subtraktion.


Diese Rechengesetze gelten auch für die Reihenfolge zum Auflösen von Klammern:
Bei verschachtelten Klammern (d.h. Klammern in Klammern), arbeiten wir immer von innen nach außen. Es gibt mehrere Arten von Klammern. Die innersten sind normalerweise die runden Klammern (). Sie werden zuerst berechnet und damit aufgelöst. Diese sind meist von eckigen Klammern [] umschlossen, gefolgt von geschweiften/geschwungenen Klammern {}:

Reihenfolge beim Rechnen

Wenn Berechnungen mehr als eine Rechenart haben, müssen wir Regeln für die Reihenfolge der Rechenarten befolgen:

Schritt 1:
Wenn es in der Gleichung Klammern gibt, berechnen wir zuerst den eingeklammerten Teil:

Schritt 2:
Dann führen wir von links nach rechts Multiplikation und Division durch.
Schritt 3:
Danach berechnen wir von links nach rechts Addition und Subtraktion.


Diese Rechengesetze gelten auch für die Reihenfolge zum Auflösen von Klammern:
Bei verschachtelten Klammern (d.h. Klammern in Klammern), arbeiten wir immer von innen nach außen. Es gibt mehrere Arten von Klammern. Die innersten sind normalerweise die runden Klammern (). Sie werden zuerst berechnet und damit aufgelöst. Diese sind meist von eckigen Klammern [] umschlossen, gefolgt von geschweiften/geschwungenen Klammern {}:

Grundrechenarten

Die Grundrechenarten (auch Grundrechnungsarten oder Rechenarten genannt) sind die vier mathematischen Operationen: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division.

Addition

Die Addition ist der Vorgang des Zusammenzählens zweier oder mehrerer Zahlen. Der Operator ist das Pluszeichen (+).

Summand + Summand=Summe
Beispiele:
Berechne die Summe von 12 und 3.
Antwort: 12 + 3=15

Wieviel ist 20 vermehrt um 4?
Antwort: 20+4=24

Subtraktion

Die Subtraktion ist der Vorgang des Abziehens einer Zahl von einer anderen Zahl. Der Operator für die Subtraktion ist das Minuszeichen (−).

Minuend − Subtrahend=Differenz
Beispiele:
Berechnen Sie die Differenz von 12 und 3.
Antwort: 12−3=9

Wieviel ist 20 vermindert um 3?
Antwort: 20−3=17

Die Zahlen, die wir subtrahieren oder addieren, werden auch als Terme bezeichnet.

Multiplikation

Die Multiplikation ist der Vorgang des Malnehmens zweier oder mehrerer Zahlen. Der Operator ist das Malzeichen (× oder ·).

Faktor × Faktor=Produkt

oder

Multiplikator · Multiplikand = Produktwert
Beispiele:
Berechnen Sie das Produkt aus 12 und 3.
Antwort: 12 × 3=36

Wieviel ist das dreifache von 12?
Antwort: 3×12=36

Division

Die Division ist der Vorgang des Teilens einer Zahl durch eine andere Zahl. Der Operator ist das Geteiltzeichen (: oder ÷ oder /)

Dividend ÷ Divisor(Teiler) = Quotient
Beispiele:
Berechnung des Quotienten von 12 und 3.
Antwort: 12 ÷ 3=4

Wieviel ist der sechste Teil von 12?
Antwort: 12 ÷ 6=2