Brüche und Dezimalzahlen
Dezimalzahlen sind eine weitere Möglichkeit Zahlen darzustellen, die kleiner als 1 sind. Wir benutzen dazu ein Dezimaltrennzeichen (den Dezimalpunkt oder das Dezimalkomma). Die Stellen rechts vom Komma nennt man Dezimalstellen. Die erste Ziffer rechts vom Dezimalkomma steht für Zehntel, die zweite steht für Hundertstel, die dritte für Tausendstel usw.
Wenn wir Brüche und Dezimalstellen vergleichen oder berechnen möchten, müssen wir alle in einen Typ (entweder Dezimalstellen oder Brüche) konvertieren.
Wie rechnet man Dezimalzahlen in Brüche um?
1. Konvertiere die Dezimalstelle in Zehntel, Hundertstel, Tausendstel usw. in Abhängigkeit von der Anzahl der Dezimalstellen:
- eine Stelle=Zehntel, z.B. $ 0.5=5/10 ; ;3.3=33/10 $
- zwei Stellen=Hundertstel, z.B. $ 0.02=2/100 ; ; 0.12=12/100 ; ; 1.38=138/100 $
- drei Stellen=Tausendstel, z.B. $ 0.002=2/1000 ; ; 0.304=304/1000 $
2. Kürze den Bruch so weit wie möglich, z. B. $5/10=1/2 ; ;2/100=1/50 $.
Wie rechnet man Brüche in Dezimalzahlen um?
1. Wir suchen eine Zahl, die wir mit dem Nenner (unterer Teil des Bruchs) multiplizieren können, um eine Zehnerpotenz (10, 100 oder 1000 usw.) zu erhalten, z. B.:
2. Ein Bruch in dieser Form kann in eine Dezimalzahl umgewandelt werden - dafür müssen wir das Dezimalkomma an die richtige Position setzen:
Für einige Bruchzahlen gibt es keine Möglichkeit sie so zu multiplizieren, dass wir 10, 100 oder 1000 erhalten. Für diese Zahlen können wir eine ungefähre Dezimalzahl berechnen (d.h. wir finden einen Nenner nahe 10, 100 oder 1000), z. B.:
Wie rechnet man ganze Zahlen in Brüche um?
Wir setzen einfach 1 als Nenner unter die ganze Zahl, z.B.:
