Addition und Subtraktion von Brüchen
Gleichnamige Brüche
Wenn die Nenner (die unteren Zahlen) gleich sind, müssen wir nur die Zähler (die oberen Zahlen) addieren oder subtrahieren. Der Nenner bleibt dabei unverändert.
$$ 5/7+1/7=6/7 $$
$$4/9−3/9=1/9 $$
Ungleichnamige Brüche
Wenn die Nenner (die unteren Zahlen) unterschiedlich sind, müssen wir die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner bringen:
$$ 1/4+1/2 $$
Schritt 1: Erweitere die Brüche um denselben Nenner (durch Multiplikation):
$$1/4+1/2×2/2=1/4+2/4$$
Schritt 2: Addiere oder subtrahiere die Zähler (die oberen Zahlen) und schreibe das Ergebnis über den Hauptnenner (die untere Zahl).
$$1/4+2/4=3/4$$
Manchmal ist es besser die Brüche zu dividieren (kürzen):
$$4/6 + 2/3={4 ÷ 2}/{6 ÷ 2} + 2/3=2/3 + 2/3=4/3$$
In einigen Fällen muss man beide Brüche multiplizieren oder dividieren:
$$4/7−1/3=4/7×3/3−1/3×7/7=$$
$$=12/21−7/21=5/21 $$
Wenn Brüche und ganze Zahlen addiert/subtrahiert werden, kannst Du die ganze Zahl in einen Bruch mit demselben Nenner umwandeln.
$$ 1/5+1=? $$
$$ 1=1/1=2/2=3/3=4/4=5/5 $$
$$;→;1/5+5/5=6/5 $$
$$13/3−4=?$$
$$4=4/1=8/2=12/3;→;13/3−12/3=1/3$$
