Mathematik Übungen

Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner

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Addition und Substraktion von Brüchen

Gleichnamige Brüche
Wenn die Nenner (die unteren Zahlen) gleich sind , müssen wir nur die Zähler (die oberen Zahlen) addieren oder subtrahieren. Der Nenner bleibt dabei unverändert.

$$ 5/7 + 1/7 = 6/7 $$
$$ 4 / 9−3 / 9 = 1/9 $$

Ungleichnamige Brüche
Wenn die Nenner (die unteren Zahlen) unterschiedlich sind , müssen wirdie Brüche auf einen gemeinsamen Nenner (Hauptnenner) bringen:

$$ 1/4 + 1/2 $$

Schritt 1: Erweitern Sie Brüche in denselben Nenner (durch Multiplikation):

$$ 1/4 + 1/2 × 2/2 = 1/4 + 2/4 $$
Schritt 2: Addieren oder subtrahieren Sie die Zähler (die oberen Zahlen) und schreiben Sie das Ergebnis über den Hauptnenner (die untere Zahl).
$$ 1/4 + 2/4 = 3/4 $$

Manchmal ist es besser, die Brüche zu dividieren (kürzen):

$$ 4/6 + 2/3 = {4 ÷ 2} / {6 ÷ 2} + 2/3 = 2/3 + 2/3 = 4/3 $$

In einigen Fällen müssen Sie beide Brüche multiplizieren oder dividieren:

$$ 4 / 7−1 / 3 = 4/7 × 3 / 3−1 / 3 × 7/7 = $$
$$ = 12 / 21−7 / 21 = 5/21 $$

Wenn Sie Brüche und ganze Zahlen addieren/subtrahieren , können Sie die ganze Zahl in einen Bruch mit demselben Nenner umwandeln.

$$ 1/5 + 1 =? $$
$$ 1 = 1/1 = 2/2 = 3/3 = 4/4 = 5/5 $$
$$ ; → ; 1/5 + 5/5 = 6/5 $$
$$ 13 / 3−4 =? $$
$$ 4 = 4/1 = 8/2 = 12/3 ; → ; 13 / 3−12 / 3 = 1/3 $$


   
   

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