Gemischte Zahlen
Ein echter Bruch ist ein Bruch, bei dem der Zähler (obere Zahl) kleiner als der Nenner (untere Zahl) ist, z. B. $ 1/3 ;; ; 3/4 ;; ; 5/7 ;; ; 6/7 $. Dieser Bruch ist immer kleiner als 1.
Ein unechter Bruch ist ein Bruch, dessen Zähler größer (oder gleich) dem Nenner ist, z. B. $ 7/6 ;; ; 8/4 ;; ; 3/3 ;; ; 8/7 ;; ; 34/9 $. Es ist immer größer oder gleich 1.
Eine gemischte Zahl ist eine Kombination einer ganzen Zahl und einer Bruchzahl. Somit ist sie immer größer als 1.
Jeder unechte Bruch kann auch als gemischte Zahl ausgedrückt werden.
So konvertieren wir einen unechten Bruch in eine gemischte Zahl:
Um $15/7$ in eine gemischte Zahl umzuwandeln, müssen wir herausfinden wie oft 7 in 15 passen kann. Dazu teilen wir den Zähler durch den Nenner:
$ 15 ÷ 7=2 $ mit Rest 1 ($ 15=2 × 7 + 1 $).
2 wird als ganze Zahl der gemischten Zahlen verwendet und 1 ist der Zähler über dem Nenner.
So konvertieren wir eine gemischte Zahl in einen Bruch:
Wir multiplizieren die ganze Zahl mit dem Nenner:
Eine gemischte Zahl kann auch wie folgt geschrieben werden: 15⁄8 ; 33⁄4.
