Brüche
In der realen Welt gibt es nicht nur ganze Zahlen. Denn Brot kann z.B. in zwei Hälften und Pizza in acht Stücke geschnitten werden. Um diese Art von Zahlen zu beschreiben, verwenden wir Brüche. Sie sagen uns wie viele Teile eines Ganzen wir haben.
Brüche zeigen Teile ganzer Zahlen. Jeder Bruch besteht aus einem Zähler und einem Nenner . Der Zähler ist die obere Ziffer, die angibt wie viele gleiche Teile der Bruch enthält. Der Nenner ist die untere Ziffer, die angibt in wie viele gleiche Teile das Ganze aufgeteilt ist:
Um herauszufinden, welcher Bruchteil zu 1 Ganzen fehlt, schauen wir uns an, in wie viele gleich große Teile das Ganze geteilt ist. Ein Ganzes bedeutet, dass alle Teile ausgefüllt sind. Wenn das Ganze also in $4$ gleich große Teile geteilt ist, entspricht das Ganze $4/4$ (vier Viertel). Sind $3/4$ ausgemalt, dann fehlt $1/4$. Der Nenner bleibt gleich; wir müssen nur herausfinden, wie viele Teile noch fehlen.
Denselben Bruch kann man auf viele verschiedene Arten schreiben. Auf dem Bild siehst du, dass $1/2$, $2/4$, $3/6$ und $4/8$ alle die gleiche Menge darstellen. Obwohl Zähler und Nenner unterschiedlich sind, zeigen die eingefärbten Teile der Kästchen immer dieselbe Hälfte des Ganzen. Um ein Ganzes zu erhalten, brauchen wir die andere Hälfte, die ebenfalls $1/2$ ist.
