Wie man eine Aufgabe mit einem Ganzen und einem seiner Teile löst
In dieser Aufgabe arbeiten wir mit einem Ganzen und einem Teil davon.
Wir haben die Gleichung:
$1/6 Y$ bedeutet ein Sechstel von Y. Wir können es auch als $1/6 × Y$ schreiben. Y ist eine Zahl, also das Ganze, das wir herausfinden möchten. Wir können es als einen ganzen Kreis darstellen und ihn in 6 gleich große Teile teilen. Ein Teil entspricht also $1/6$ des Ganzen.
1. Was wir bereits aus der Gleichung erkennen können
In der Gleichung haben wir:
Auf der linken Seite stehen ein Sechstel des Ganzen und außerdem 10. Zusammen ergeben sie das Ganze Y.
Das bedeutet, dass die Zahl 10 den restlichen Teil des Ganzen darstellen muss.
2. Wie groß der fehlende Teil ist
Wenn wir bereits 1/6 Y des Ganzen Y haben, fehlen noch $5/6$ des Ganzen Y:
Und laut der Gleichung ist dieser fehlende Teil gleich 10.
3. Wie viel ein Sechstel ist
Wenn gilt:
dann finden wir zuerst heraus, wie viel 1/6 Y ist. Fünf Sechstel haben den Wert 10, also erhalten wir ein Sechstel, indem wir durch fünf teilen:
Also ist $1/6$ des Ganzen Y gleich 2.
4. Wie groß das Ganze Y ist
Das Ganze besteht aus 6 Sechsteln. Wenn ein Sechstel 2 ist, dann ist das Ganze:
Kurze Probe
Setze den Wert wieder in die Gleichung ein:
Das stimmt, also ist das Ergebnis richtig.
