Mathematik Übungen

Schreiben Sie die gefärbte Fläche als Bruch


Brüche am Zahlenstrahl


Vergleichen von Brüchen mit gleichem Nenner oder Zähler


Vergleichen von Brüchen und ganzen Zahlen


Ergänzen Sie die fehlenden Zähler/Nenner (Gleichungen)


Brüche und Anteile vom Ganzen


Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichem Nenner

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Addition und Substraktion von Brüchen

Gleichnamige Brüche
Wenn die Nenner (die unteren Zahlen) gleich sind , müssen wir nur die Zähler (die oberen Zahlen) addieren oder subtrahieren. Der Nenner bleibt dabei unverändert.

$$ 5/7 + 1/7 = 6/7 $$
$$ 4 / 9−3 / 9 = 1/9 $$

Ungleichnamige Brüche
Wenn die Nenner (die unteren Zahlen) unterschiedlich sind , müssen wirdie Brüche auf einen gemeinsamen Nenner (Hauptnenner) bringen:

$$ 1/4 + 1/2 $$

Schritt 1: Erweitern Sie Brüche in denselben Nenner (durch Multiplikation):

$$ 1/4 + 1/2 × 2/2 = 1/4 + 2/4 $$
Schritt 2: Addieren oder subtrahieren Sie die Zähler (die oberen Zahlen) und schreiben Sie das Ergebnis über den Hauptnenner (die untere Zahl).
$$ 1/4 + 2/4 = 3/4 $$

Manchmal ist es besser, die Brüche zu dividieren (kürzen):

$$ 4/6 + 2/3 = {4 ÷ 2} / {6 ÷ 2} + 2/3 = 2/3 + 2/3 = 4/3 $$

In einigen Fällen müssen Sie beide Brüche multiplizieren oder dividieren:

$$ 4 / 7−1 / 3 = 4/7 × 3 / 3−1 / 3 × 7/7 = $$
$$ = 12 / 21−7 / 21 = 5/21 $$

Wenn Sie Brüche und ganze Zahlen addieren/subtrahieren , können Sie die ganze Zahl in einen Bruch mit demselben Nenner umwandeln.

$$ 1/5 + 1 =? $$
$$ 1 = 1/1 = 2/2 = 3/3 = 4/4 = 5/5 $$
$$ ; → ; 1/5 + 5/5 = 6/5 $$
$$ 13 / 3−4 =? $$
$$ 4 = 4/1 = 8/2 = 12/3 ; → ; 13 / 3−12 / 3 = 1/3 $$



Addition und Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen (leicht)


Gemischte Zahlen

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Gemischte Zahlen

Ein echter Bruch ist ein Bruch, bei dem der Zähler (obere Zahl) kleiner als der Nenner (untere Zahl) ist, z. B. $ 1/3 ;; ; 3/4 ;; ; 5/7 ;; ; 6/7 $. Dieser Bruch ist immer kleiner als 1.

Ein unechter Bruch ist ein Bruch, dessen Zähler größer (oder gleich) dem Nenner ist, z. $ 7/6 ;; ; 8/4 ;; ; 3/3 ;; ; 8/7 ;; ; 34/9 $. Es ist immer größer oder gleich 1.

Eine gemischte Zahl ist eine ganze Zahl und ein Bruch zusammen. Somit ist es immer größer als 1.

Jeder unechte Bruch kann auch als gemischte Zahl ausgedrückt werden.

So konvertieren Sie einen unechten Bruch in eine gemischte Zahl:

$$15/7$$

Um $15/7$ in eine gemischte Zahl umzuwandeln, müssen wir herausfinden, wie oft 7 in 15 passen kann. Teilen Sie dazu den Zähler durch den Nenner:
$ 15 ÷ 7 = 2 $ mit Rest 1 ($ 15 = 2 × 7 + 1 $).
2 wird als ganze Zahl der gemischten Zahlen verwendet und 1 ist der Zähler über dem Nenner.

$$ 15/7 = 2 {1/7} $$

So konvertieren Sie eine gemischte Zahl in einen Bruch:

$$ 5 {3/4} =? $$

Multiplizieren Sie die ganze Zahl mit dem Nenner:

$$ 5 × 4 = 20 $$
Addiere 20 zum Zähler:
$$ 20 + 3 = 23 $$
Schreiben Sie 23 über den Nenner
$$ 5{3/4} = 23/4 $$

Eine gemischte Zahl kann auch wie folgt geschrieben werden: 158 ; 334.



Brüche dividieren


Doppelbrüche


   
   

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