Matematika Testy - Cvičení z matematiky

Záporná čísla, desetinná čísla a zlomky

0.1− 1/2×3/5= ?
0.125−(−1/3)= ?

Pořadí početních operací

Pokud příklad zahrnuje více než jednu operaci, musíme dodržovat pravidla pro pořadí operací:


Krok 1:
Zevnitř ven provedeme všechny operace, které leží uvnitř závorek:

$$−1−0.1×(1/4+1) = −1−0.1×5/4$$

Krok 2:
Zleva doprava provedeme všechna násobení a dělení:
$$ −1−0.1×5/4 = −1−0.1×1.25=−1−0.125$$

Krok 3:
Zleva doprava proveďte všechny sčítání a odčítání:
$$−1−0.125 = − 1.125$$

Násobení a dělení záporných čísel

Chceme-li násobit a dělit dvě záporná čísla, postupujeme podle těchto pravidel:
Pokud jsou znaménka odlišná, výsledek je záporný: $ (− 1) × 3 =(− 3) $; $ (− 6) ÷ 3 = (− 2) $; $ 8 / {(− 4)} = (− 2) $
Pokud jsou znaménka stejná, výsledek je kladný: $ (− 1) × (−3) = 3 $; $ 4 × 3 = 12 $; $ {(− 2)} / {(− 3)} = 2/3 $;
Výše uvedená pravidla znamenají, že záporná znaménka se ve dvojicích navzájem eliminují a toho můžeme využít, pokud máme více než 2 činitele.

Např. (–1) × (–2) × (–1) × (–3) × (–4) × (–2) × (–1) obsahuje sedm záporných činitelů se znaménkem mínus.

Takže existují tři dvojice, jejichž záporná znaménka mohou být odstraněna. Jedno ale zůstane, proto konečný výsledek bude záporný: (−48)

Jinými slovy, pokud u násobení vícero činitelů existuje sudý počet znamének mínus, výsledek je kladný. Pokud je jejich počet lichý, výsledek je záporný.

Příklad:

$$ (–1) × (–2) × 4 × (–1) × (–3) =?$$

Jsou zde čtyři záporná čísla ⇒ výsledek bude kladný:
$$ (–1) × (–2) × 4 × (–1) × (–3) = 24$$

Sčítání a odčítání záporných čísel

Pokud číslo nemá před sebou znaménko, znamená to, že se jedná o kladné číslo (kladné číslo je vyšší než 0). Můžeme to napsat znaménkem plus, např. 5 = + 5. Taková čísla sčítáme a odčítáme tak, jak jsme zvyklí. Součet dvou kladných čísel je vždy kladný (vyšší než nula).

Odčítání dvou kladných čísel nás může v některých případech zavést za nulu: 3−10 = (− 7). Také to můžeme zapsat s přidáním znaménka plus, např. 3 − 10 = 3 − + 10

Pro každou kombinaci dvou znamének můžeme postupovat podle těchto pravidel:

Rule Příklad

Dva stejná znaménka u sebe (++ nebo −−) se stávají plus +

5 + (+ 3) = 5 + 3 = 8
−5 + (+ 3) = − 5 + 3 = − 2
2 − (− 3) = 2 + 3 = 5
−4 − (− 3) = − 4+ 3 = −1

Dva různá znaménka (+ − nebo − +) se stávají záporným znaménkem −

4 + (− 3) = 4 − 3 = 1
−8 + (− 4) = − 8−4 = −12
1 − (+ 3) = 1−3 = −2
−5 − (+ 4) = − 9

   
   

Copyright © 2017 - 2020 Eductify