Matematika Testy - Cvičení z matematiky

Převod mezi desetinnými čísly a procenty

Zkopíruj odkaz na toto téma. expand learning text

Výpočty s procenty

Procenta slouží na označení relativní části z celku. Je to vlastně zlomek, jehož jmenovatel (dolní číslo) je vždy 100. Označují se pomocí znaku procenta (%). 1% je tedy $1/100$. Pokud řekneme 20%, máme na mysli $20/100 = 1/5$. Podobně 25% znamená $1/4$, protože $25/100 = 1/4$ a 50% znamená $1/2$, protože $50/100 = 1/2$.

Pokud chceme změnit procentuální hodnotu na desetinné číslo, stačí ho vydělit číslem 100. Například 25% = $25/100$ = 0.25

Pokud chceme změnit procento na zlomek, musíme ho upravit na jmenovatel 100. Například 50 % = $50/100 = 1/2$

Následující příklady ukazují, jak počítat s procenty:

3 je kolik procent z 12?
Abychom získali výsledek, vydělíme 3 dvanáctkou (zjistíme tak poměrnou část celku, kterou 3 představuje z 12) a tu se pokusíme převést na zlomek se jmenovatelem 100:

$$ 3/12 = 1/4 = {1 × 25} / {4 × 25} = 25/100 = 25 % $$


Kolik je 20% z 80?
V tomto případě stačí zjistit, kolik je 20/100 z 80:
$$ 80 × {20/100} = 80 × {1/5} = 16 $$


8 je 40% z jakého čísla?
Zde je 8 rovno $40/100$ nějakého čísla. Abychom to číslo získali, musíme 8 vynásobit převráceným zlomkem, a to je $100/40$:

$$ {8 × 100} / 40 = 800/40 = 80/4 = 20 $$


Procentuální změna
Cena koláčku se zvedla z 10 na 12 korun. Vyjádřete toto zvýšení jako procentuální změnu původní ceny.
$$změna;v;%= {rozdíl; hodnot}/{původní;hodnota}×100=$$
$$ ={12−10}/10×100=$$
$$=2/10×100=20%$$

Hmotnost produktu se snížila z 15 na 10 kil. O jaké procento se snížila?

$$ {15−10}/15×100=$$
$$=5/15×100=33.3% $$

   
   

Copyright © 2017 - 2023 Eductify