Vyjádření proměnné z rovnice (lehké)

Vyjádření proměnné z rovnice (lehké)

Zkopíruj odkaz na toto téma. expand learning text

Vyjádření proměnné z rovnice

Vyjádření proměnné (písmeno používané jako zástupný symbol pro neznámou hodnotu, většinou x nebo y) znamená přeuspořádání rovnice tak, že příslušná proměnná je na jedné straně rovnice a vše ostatní je na druhé straně.

Každá rovnice má dvě strany. Tu, která je vlevo od znaménka =, nazýváme levou stranou (LS) a druhou stranou je pravá strana (PS). Pokud uděláme tutéž operaci (sčítání, odčítání, násobení každého člena, dělení každého člena) na obě strany rovnice, nezměníme její platnost. Takové operace se nazývají ekvivalentní úpravy.
Tyto úpravy nám mohou pomoct přenést členy rovnice na jednu stranu a izolovat proměnnou na straně druhé.



Vyjádři y:
$$ y + z = 4 $$

Odečteme z z obou stran rovnice. Z tohoto důvodu bude z odstraněno z levé strany (LS) a odečteno z (4 - z) na pravé straně (PS).
$$ y + z − z = 4 − z $$
$$ y = 4 − z $$

Vyjádři y:
$$ 5y + x = 11 $$
$$ 5y + x − x = 11 − x $$
$$ 5r = 11 − x $$
$$ {5y}/5 = {11 − x} / 5 $$
$$ y = {11 − x}/5 $$

Nezapomeňte, že je třeba při dělení a násobení vydělit a vynásobit každý člen:


Vyjádři x:
$$ 4x + 12 = q $$

K vyjádření x musíme vydělit obě strany rovnice číslem 4.
$$ {4x + 12}/4 = q / 4 $$
$$ x + 3 = q/4 $$
$$ x + 3−3 = q/4−3 $$
$$ x = q/4−3 $$

Je třeba respektovat také závorky. Než budeme provádět jakékoli operace s podmínkami uvnitř nich, musíme je zjednodušit.


Vyjádři x:
$$ 4 (x + 3) = y $$

V této rovnici nemůžeme vzít jen 3 a odečíst ji z obou stran. Nejprve musíme odstranit závorky.
$$ 4x + 12 = y $$
$$ 4x = y − 12 $$
$$ x = {y − 12} / 4 $$
$$ x = y/4−3 $$

Výraz ve jmenovateli musí být brán jako celistvý výraz v závorkách:


Vyjádři x:
$$ q / {x + 1} = 4 $$
$$ q ÷ (x + 1) = 4 $$
$$ q = 4 (x + 1) $$
$$ q = 4x + 4 $$
$$ q − 4 = 4x $$
$$ {q − 4} / 4 = x $$
$$ q/4−1 = x $$

   
   

Copyright © 2017 - 2023 Eductify