Matematika Testy - Cvičení z matematiky

Desetinná čísla a zlomky (střední)

Zkopíruj odkaz na toto téma. expand learning text

Zlomky a desetinná čísla

Když potřebujeme zapsat číslo, které není celé jako např. tři čtvrtiny nebo jeden a půl, můžeme zde krom zlomků použít desetinné číslo. Je to vlastně pokračování zápisu v desítkové soustavě, kde se za stovkami, desítkami a jednotkami zapíše desetinný oddělovač (v Česku je to desetinná čárka, ale mohou se objevit i zápisy s desetinnou tečkou) a další číslice vpravo za ním udává desetiny, ta následující setiny, pak tisíciny atd. Obrázky dole ukazují celek rozdělený na setiny, přičemž každý řádek reprezentuje jednu desetinu.

$$30/100=3/10=0.3$$
$$46/100=0.46$$

Pokud chceme porovnat zlomky a desetinná čísla nebo s nimi provádět výpočty, musíme je všechny převést na jeden typ (buď desetinná čísla nebo zlomky).

Převedení desetinného čísla na zlomek


Krok 1:
Můžeme využít desetiny, setiny, tisíciny jako jmenovatele v závislosti na počtu desetinných míst:

  • jedno místo = desetina, např. $ 0.5 = 5/10 ; ;;3.3 = 33/10$
  • dvě místa = setiny, např. $ 0.02 = 2/100; 0.12 = 12/100;;; 1.38 = 138/100$
  • tři místa = tisícina, např. $0.002 = 2/1000;;;0.304 = 304/1000 $
Krok 2:
Následně zjednodušíme zlomek na jeho základní tvar:

$$ 5/10 = 1/2$$
$$2/100 = 1/50 $$

Převedení zlomku na desetinné číslo


Krok 1:
Najděme číslo, které můžeme vynásobit jmenovatelem (dolní část zlomku), abychom ve jmenovateli dosáhli číslo 10, nebo 100, nebo 1000 atd.

$$ 1/2 = {1 × 5} / {2 × 5} = 5/bo10$$
$$1/4 = {1 × 25} / {4 × 25} = 25/bo100 $$

Krok 2:
Zlomek v této formě lze převést na desetinné číslo - stačí umístit desetinnou čárku na správné místo (jedno místo za nulou pro každou nulu ve spodním čísle):
Např.
$$ 5/10 = 0.5;$$
$$25/100 = 0.25 $$


Pro některá čísla v jmenovateli neexistuje možnost, jak je vynásobit, aby se staly 10, 100, nebo 1000. Pro tato čísla můžeme zkusit najít jmenovatele, který se k nim alespoň blíží, např.:

$$ 1/3 = {1 × 333} / {3 × 333} = 333 / bo999≈333 / bo1000 = 0.333 $$

Převedení celého čísla na zlomek
Stačí umístit 1 pod celé číslo jako jmenovatele, např.:

$$ 8 = 8/1 $$

   
   

Copyright © 2017 - 2023 Eductify