Matematika Testy - Cvičení z matematiky

Doplň čitatel nebo jmenovatel

?/3=12/9

Ekvivalentní zlomky

Ekvivalentní zlomky jsou zlomky se stejnou hodnotu, i když se liší čitatelem i jmenovatelem.

$$1/2 = 2/4 $$

Můžeme to nakreslit:

2412

Když násobíme nebo dělíme čitatel (horní číslo) a jmenovatel (dolní číslo) zlomku dalším zlomkem, který má čitatel stejný jako jmenovatel, zlomek nemění hodnotu. Zlomek se stejným čitatelem a jmenovatelem je ve skutečnosti roven 1 a násobením nebo dělením 1 nezměníme hodnotu původního zlomku.
Např.:

$$ 2/3 × 2/2 = 4/6 = 4/6 × 2/2 = 8/12=8/12 × 3/3 = 24/36$$

$$ 12/16 = {12 ÷ 4} / {16 ÷ 4} = 3/4 $$

Pokud v rovnici hledáme čitatel nebo jmenovatel, musíme najít ekvivalentní zlomek:

$$ 1/3 = 2 / x $$

Potřebujeme vynásobit 1 číslem 2, abychom získali 2. Potřebujeme udělat totéž se jmenovatelem (3). A 3 × 2 = 6

$$ 1/3 = 2 / x → {1 × 2} / {3 × 2}\;→\; {3 × 2} = 6 \;→\; x = 6 $$

Pokud chybí část zlomku v nerovnici, musíme nejprve najít ekvivalentní zlomek. Např.:

$$ 3/8 > 6 / x \;→\; {3 × 2} / {8 × 2}= 6/16$$
$$\;→\; 3/8 = 6/16 $$

Protože $ 3/8 $ odpovídá $ 6/16 $, musíme najít zlomek, který má v čitateli (horní číslo) 6 a zároveň je menší než $ 6/16 $. To je jakýkoliv zlomek se jmenovatelem větším než 16, např. $ 6/17; 6/18; 6/19 $

$$ x = {17; 18; 19; 20, ...} $$

   
   

Copyright © 2017 - 2019 Eductify