Úhly v kružnici
Tětiva je úsečka, jejíž oba koncové body leží na kružnici (CD). Tětiva procházející středem O je ze všech nejdelší a nazývá se průměr kružnice.
Tečna je přímka, která se dotýká kružnice pouze v jednom bodě (A, B). Úhel, který svírá s poloměrem kruhu (úsečkou spojující střed O s daným bodem doteku), je vždy kolmý (90°). Z toho vyplývá, že přímku, která se dotýká kružnice a zároveň je kolmá na poloměr kruhu, považujeme za tečnu. Každým bodem kružnice prochází právě jedna tečna.
Část kružnice mezi body A a B se nazývá oblouk AB. Obvodový úhel je úhel odpovídající určitému oblouku s vrcholem položeným na kružnici. Na obrázku dole je to úhel ∠ADB pro oblouk AB.
Středový úhel je úhel odpovídající určitému oblouku s vrcholem ve středu kruhu. V tomto případě je to úhel ∠AOB.
Platí, že velikost středového úhlu pro shodné oblouky je vždy dvojnásobkem velikosti obvodového úhlu:
Také platí, že obvodové úhly pro daný oblouk mají vždy stejnou velikost. Na obrázcích dole jsou to všechny uhly označené křížkem.
Thaletova věta: Jakýkoli obvodový úhel vepsaný do půlkruhu (úsečka AB prochází středem a je průměrem kruhu) je pravý úhel.
Úhel mezi tečnou a tětivou (úsekový úhel ∠DAZ) procházející bodem doteku se rovná obvodovému úhlu přiléhajícímu k dané tečně (oblouku).
Úhly stejné barvy mají stejnou velikost.
Tětivový čtyřúhelník má každý vrchol na obvodu kružnice. Součet protějších úhlů tětivového čtyřúhelníku je roven 180°:
