Matematika Testy - Cvičení z matematiky

Úhlové stupně a minuty

Zkopíruj odkaz na toto téma. expand learning text

Stupně a minuty

K měření úhlů se používají stupně a minuty. Plný oblouk kruhu má 360 stupňů. Stupeň je označen °, např. 360°.

Každý stupeň je rozdělen do 60 částí nazývaných minuty (oblouku), přičemž každá část je 1/60 stupně. Minuta je označena ', např. 1° = 60'.

Každá minuta je rozdělena na 60 částí, přičemž každá část má 1/60 minuty zvané sekundy (oblouku). Druhá je označena '', např. 1° = 60 × 60 = 3 600 sekund = 3600''.

Někdy je třeba převést míru úhlu, který je zapsán jako desetinné číslo, na stupně a minuty, např. 40.5 stupňů. To je 40° + 0.5 × 60' = 40° 30'

Oblouková míra (radiány)

Vedle měření úhlu ve stupních se používá také oblouková míra, která se určuje v radiánech (rad), kde 1 π rad odpovídá 180°. Obvod kruhu je 2π rad, což je ekvivalentní 360°. 1 radián je tudíž roven kolem $ 360/{2π}$, tj. 57.3 stupně.

Převod stupňů na radiány

$$ {α (°) × π}/{180°} = α (rad) $$
$$ 45° = {45° × π} /180° = π/4 rad $$

Převod radiánů na stupně

$$ απ (rad) = α × 180° $$
$$ 5/6 π rad = 5/6 × 180° = 360°/3 = 150° $$
360°=2π270°=3π/2180°= π90°=π/2

   
   

Copyright © 2017 - 2020 Eductify