Zjednodušení výrazů s odmocninami
Pro zjednodušení odmocnin můžeme použít následující vlastnost odmocňování:
$$ √{a × b} = √a × √b $$
Nejprve najdeme dělitele odmocňovaného čísla, např. √24, který je zároveň druhou mocninou nějakého jiného čísla:
$$ 24 = 2 × 2 × 3 × 2 = 4 × 6 $$
$$ √24 = √ {4 × 6} = $$
$$=√4 × √6 = 2 × √6 $$
Lze to zapsat i jako: √24=2√6
Také můžeme použít vzorce:
$$a^2=a×a$$
$$a^1=a$$
$$a^0=1$$
$$a^{−1}=1/a$$
$$a^{−n}=1/{a^n}$$
$$a^m×a^n=a^m a^n=a^{(m+n)}$$
$${a^m}/{a^n}=a^{m−n}$$
$$(a^m)^n=a^{(m×n)}$$
$$a^{1/n}=√^{n}a$$
$$√^n{a}√^n{b} = √^n{ab}$$
$$√{ab} = √a×√b$$
$$√{a/b}=√a/√b$$
$$(a/b)^2=a^2/b^2$$
