Matematika Testy - Cvičení z matematiky

Číselné výrazy s mocninami a odmocninami

Zkopíruj odkaz na toto téma. expand learning text

Zjednodušení výrazů s odmocninami

Pro zjednodušení odmocnin můžeme použít následující vlastnost odmocňování:

$$ √{a × b} = √a × √b $$

Nejprve najdeme dělitele odmocňovaného čísla, který je zároveň druhou mocninou nějakého jiného čísla:

$$ √24 ; → ; 24 = 2 × 2 × 3 × 2 = 4 × 6 $$
$$ √24 = √ {4 × 6} = √4 × √6 = 2 × √6 $$

Lze to zapsat i jako 2√6

Také můžeme použít vzorce:

$$a^2=a×a$$

$$a^1=a$$

$$a^0=1$$

$$a^{−1}=1/a$$

$$a^{−n}=1/{a^n}$$

$$a^m×a^n=a^m a^n=a^{(m+n)}$$

$${a^m}/{a^n}=a^{m−n}$$

$$(a^m)^n=a^{(m×n)}$$

$$a^{1/n}=√^{n}a$$

$$√^n{a}√^n{b} = √^n{ab}$$

$$√{ab} = √a×√b$$

$$√{a/b}=√a/√b$$

$$(a/b)^2=a^2/b^2$$

   
   

Copyright © 2017 - 2020 Eductify