Porovnej záporná čísla
Záporná čísla jsou protikladem kladných čísel. Najdeme je na opačné části číselné osy (za nulou)
V matematice platí, že kladná čísla jsou vždy větší než 0 a 0 je větší než záporná čísla.
Se zápornými čísly si musíme pamatovat, že když se číslice zvětší, číslo se zmenší (posune se dále od 0). Příklad:Je to stejné pro desetinná místa a zlomky:
Porovnej záporné zlomky a desetinná čísla
Záporná čísla jsou protikladem kladných čísel. Najdeme je na opačné části číselné osy (za nulou)
V matematice platí, že kladná čísla jsou vždy větší než 0 a 0 je větší než záporná čísla.
Se zápornými čísly si musíme pamatovat, že když se číslice zvětší, číslo se zmenší (posune se dále od 0). Příklad:Je to stejné pro desetinná místa a zlomky:
Sčítání a odčítání záporných čísel
Pokud číslo nemá před sebou znaménko, znamená to, že se jedná o kladné číslo (kladné číslo je vyšší než 0). Můžeme to napsat znaménkem plus, např. 5 = + 5. Taková čísla sčítáme a odčítáme tak, jak jsme zvyklí. Součet dvou kladných čísel je vždy kladný (vyšší než nula).
Odčítání dvou kladných čísel nás může v některých případech zavést za nulu:
Také to můžeme zapsat s přidáním znaménka plus, např. 3 − 10 = 3 − + 10.
Pro každou kombinaci dvou znamének můžeme postupovat podle těchto pravidel:
| Pravidlo | Příklad |
| Dva stejná znaménka u sebe (++ nebo −−) se stávají znaménkem +. | 5+(+3)= 5+3=8 |
| −5+(+3)= −5+3=−2 | |
| 2−(−3)= 2+3=5 | |
| −4−(−3)= −4+3=−1 | |
| Dva různá znaménka (+ − nebo − +) se stávají znaménkem −. | 4 + (− 3) = 4− 3 = 1 |
| −8 + (− 4) = − 8−4 = −12 | |
| 1 − (+ 3) = 1−3 = −2 | |
| −5 − (+ 4) = −5 − 4 = − 9 |
Záporná čísla, desetinná čísla a zlomky
Pokud příklad zahrnuje více než jednu operaci, musíme dodržovat pravidla pro pořadí operací:
Krok 1:
Zevnitř ven provedeme všechny operace, které leží uvnitř závorek:
Chceme-li násobit a dělit dvě záporná čísla, postupujeme podle těchto pravidel:
Pokud jsou znaménka odlišná, výsledek je záporný: $ (− 1) × 3 =(− 3) $; $ (− 6) ÷ 3 = (− 2) $; $ 8 / {(− 4)} = (− 2) $
Pokud jsou znaménka stejná, výsledek je kladný: $ (− 1) × (−3) = 3 $; $ 4 × 3 = 12 $; $ {(− 2)} / {(− 3)} = 2/3 $;
Výše uvedená pravidla znamenají, že záporná znaménka se ve dvojicích navzájem eliminují a toho můžeme využít, pokud máme více než 2 činitele.
Např. (–1) × (–2) × (–1) × (–3) × (–4) × (–2) × (–1) obsahuje sedm záporných činitelů se znaménkem mínus.
Takže existují tři dvojice, jejichž záporná znaménka mohou být odstraněna. Jedno ale zůstane, proto konečný výsledek bude záporný: (−48)
Jinými slovy, pokud u násobení vícero činitelů existuje sudý počet znamének mínus, výsledek je kladný. Pokud je jejich počet lichý, výsledek je záporný.
Příklady:
Pokud číslo nemá před sebou znaménko, znamená to, že se jedná o kladné číslo (kladné číslo je vyšší než 0). Můžeme to napsat znaménkem plus, např. 5 = + 5. Taková čísla sčítáme a odčítáme tak, jak jsme zvyklí. Součet dvou kladných čísel je vždy kladný (vyšší než nula).
Odčítání dvou kladných čísel nás může v některých případech zavést za nulu:
Také to můžeme zapsat s přidáním znaménka plus, např. 3 − 10 = 3 − + 10
Pro každou kombinaci dvou znamének můžeme postupovat podle těchto pravidel:
| Pravidlo | Příklad |
| Dva stejná znaménka u sebe (++ nebo −−) se stávají znaménkem +. | 5+(+3)= 5+3=8 |
| −5+(+3)= −5+3=−2 | |
| 2−(−3)= 2+3=5 | |
| −4−(−3)= −4+3=−1 | |
| Dva různá znaménka (+ − nebo − +) se stávají znaménkem −. | 4 + (− 3) = 4− 3 = 1 |
| −8 + (− 4) = − 8−4 = −12 | |
| 1 − (+ 3) = 1−3 = −2 | |
| −5 − (+ 4) = −5 − 4 = − 9 |
Absolutní hodnota
Absolutní hodnota čísla je jeho vzdálenost od nuly bez ohledu na směr, kterým leží od nuly. Označujeme ji ||. Např. absolutní hodnota 5 je 5 $(|5| = 5)$ a absolutní hodnota −5 je také 5 $(|−5| = 5)$.
Jak vidíme, absolutní hodnota čísla není nikdy záporná.
Při výpočtech s absolutní hodnotou bychom měli respektovat pořadí početních operací a nejprve je hodnotit jako závorky, např.:
