Soustava rovnic o dvou neznámých
♘ + ♘ + ♜ = 11
♜ + ♜ + ♘ + ♘ = 12
Na první pohled to může vypadat složitě: dva koně a jedna věž dávají 11, zatímco dvě věže a dva koně dávají 12.
Všimněte si, že druhou rovnici můžeme přepsat takto:
(♘ + ♘ + ♜) + ♜ = 12
Z první rovnice už víme, že platí:
♘ + ♘ + ♜ = 11
Nahradíme tedy tento součet v závorce (dva koně a věž) číslem 11:
11 + ♜ = 12
Z toho hned vidíme, že ♜ = 1, protože 11 + 1 = 12.
Dosadíme zpět do první rovnice:
♘ + ♘ + 1 = 11 → ♘ + ♘ = 10 → ♘ = 5
Výsledek: kůň ♘ = 5, věž ♜ = 1.
Pokud jedna rovnice obsahuje jenom jeden symbol, situace je jednodušší:
♘ + ♘ + ♜ = 13
♜ + ♜ + ♜ = 9
Z druhé rovnice je zřejmé, že tři věže jsou rovné 9. To znamená, že jedna věž má hodnotu 3. Dosadíme to do první rovnice:
♘ + ♘ + 3 = 13
♘ + ♘ = 10
♘ = 5
