Periodická čísla
Periodické číslo je číslo, které obsahuje periodu. Perioda je skupina číslic, která se pravidelně a donekonečna opakují za desetinnou čárkou u čísla, např. $ 1/3 = 0.3333333$. Perioda bývá označena vodorovnou čarou, např. $ 0.257575757=0.2ov57 $
Periodické číslo zapsané jako desetinné číslo nemůžeme bez ztráty přesnosti sčítat, odčítat, násobit ani dělit. Každé takovéto číslo však může být převedeno na zlomek a v tomto tvaru už tyto početní operace můžeme uskutečnit.
Chceme-li převést periodické číslo na zlomek, postupujeme takto:
Krok 1:
Periodické číslo dáme rovno neznámému zlomku, který označíme x:
$$ 3.888ov8 = x $$
Krok 2:
Přesuneme opakující se číslice (periodu) před desetinnou čárku. Toho dosáhneme vynásobením periodického čísla 10, 100, 1000 nebo vyšším násobkem desítky dle potřeby (periodu z jedné opakujíci se číslice násobíme 10, periodu z dvou číslic násobíme 100 atd. ). Musíme násobit obě strany rovnice:
$$ 10x = 38.888ov8 $$
Krok 3:
Odečtěme periodické číslo x od obou stran rovnice. To nám pomůže zbavit se desetinné části:
$$ 10x − x = 38.88ov8−3.88ov8 $$
Krok 4:
Vyřešíme rovnici pro x:
$$ 9x = 35 $$
$$ x = 35/9 $$
Protože každé periodické číslo se dá tímto způsobem přeměnit na zlomek, patří periodická čísla do množiny racionálních čísel R.
