Dělení a dělitelnost

Dělení 2

Zkopíruj odkaz na toto téma.


Dělení 3

Zkopíruj odkaz na toto téma.


Dělení 4

Zkopíruj odkaz na toto téma.


Dělení 5

Zkopíruj odkaz na toto téma.


Dělení 10

Zkopíruj odkaz na toto téma.


Dělení 11

Zkopíruj odkaz na toto téma.


Zbytek po dělení 2-4

Zkopíruj odkaz na toto téma. expand learning text

Zbytek po dělení

Výsledek dělení není vždy hezké celé číslo, např. 7÷3. Víme, že 3 se do 7 vejde dvakrát. Avšak 3×2=6. Stále zbývá 1. V tomto případě nazýváme 1 zbytkem po dělení .

7÷3

7 se nazývá dělenec and 3 je dělitel. K výpočtu zbytku po dělení je potřeba najít nejvyšší násobek (6) dělitele (3), který je však stále nižší než dělenec (7), a odečíst jej od dělence (7−6=1).

Příklad:

$$44÷5 ;→; 5×8=40 ;→;$$
$$ 44−40=4$$

4 je zbytek po dělení 5:

$$44=5×8+bo4$$


Zbytek po dělení 5-7

Zkopíruj odkaz na toto téma. expand learning text

Zbytek po dělení

Výsledek dělení není vždy hezké celé číslo, např. 7÷3. Víme, že 3 se do 7 vejde dvakrát. Avšak 3×2=6. Stále zbývá 1. V tomto případě nazýváme 1 zbytkem po dělení .

7÷3

7 se nazývá dělenec and 3 je dělitel. K výpočtu zbytku po dělení je potřeba najít nejvyšší násobek (6) dělitele (3), který je však stále nižší než dělenec (7), a odečíst jej od dělence (7−6=1).

Příklad:

$$44÷5 ;→; 5×8=40 ;→;$$
$$ 44−40=4$$

4 je zbytek po dělení 5:

$$44=5×8+bo4$$


Dělení pod sebe (lehké)

Zkopíruj odkaz na toto téma. expand learning text

Písemné dělení jednociferným číslem beze zbytku

Dělení vyšších čísel je obtížné, proto využíváme písemné formy, např:

$$1752÷8=?$$

Na prvním místě se nachází dělenec (v našem příkladu je to 1752) a po dělícím znaménku následuje dělitel (v příkladu je to 8). Začínáme tím, že zjistíme, zda je první číslice dělence (zde 1) stejná nebo větší než dělitel (zde 8). Pokud tomu tak je, můžeme tato čísla vydělit. V našem případě je první číslice dělence menší než dělitel, tudíž musíme použít také druhou číslici v dělenci. Počítáme tedy, kolikrát se 8 vejde do 17. Do výsledku napíšeme 2 a vypočítáme si zbytek. Vynásobíme dělitele a výsledek (2×8=16), číslo 16 zapíšeme pod 17 a odečteme (17−16=1). Tento zbytek musí být menší než dělitel.

−1611752÷8=22×8=16

Ke zbytku (1) sepíšeme další číslici (5). Neboť se do 15 vejde 8 pouze jednou, napíšeme do výsledku 1. Tento výsledek opět vynásobíme dělitelem (8) a odečteme od 15.

−1615− 871752÷8=211×8=8

Provedeme odčítání a ke zbytku 7 sepíšeme další číslici (2). Víme, že 8 se do 72 vejde přesně devětkrát, napíšeme tedy do výsledku 9 a zbytek je 0. Výsledek celé operace je 219.

−1615− 872−721752÷8=2199×8=720

Pokud v průběhu dělení nastane nutnost dělit číslo 0 nebo číslo menší než dělitel, do výsledku zapíšeme 0, např:

−8100 − 001−018−18081018÷9=900281÷9=90÷9=0(1)18÷9=21÷9=0


Liché nebo sudé číslo

Zkopíruj odkaz na toto téma. expand learning text

Pravidla dělitelnosti


Číslo je dělitelné číslem 2 , pokud končí číslicí 0, 2, 4, 6 nebo 8. Tato čísla se nazývají sudá čísla. Čísla, která nejsou dělitelná 2, se nazývají lichá čísla.

Číslo je dělitelné 3 , pokud je součet jeho číslic dělitelný 3.

Číslo je dělitelné 4 , pokud jsou poslední dvě číslice dělitelné číslem 4 nebo číslo končí na 00.

Číslo je dělitelné 5 , pokud končí na 0 nebo 5.

Číslo je dělitelné 6, pokud je součet jeho číslic dělitelný 3 a 2.

Číslo je dělitelné 8 , pokud poslední tři číslice jsou dělitelné číslem 8 nebo číslo končí na 000.

Číslo je dělitelné číslem 9 , pokud je součet jeho číslic dělitelný číslem 9.

Číslo je dělitelné 10 , pokud končí číslicí 0.



Dělitelnost 3

Zkopíruj odkaz na toto téma. expand learning text

Pravidla dělitelnosti


Číslo je dělitelné číslem 2 , pokud končí číslicí 0, 2, 4, 6 nebo 8. Tato čísla se nazývají sudá čísla. Čísla, která nejsou dělitelná 2, se nazývají lichá čísla.

Číslo je dělitelné 3 , pokud je součet jeho číslic dělitelný 3.

Číslo je dělitelné 4 , pokud jsou poslední dvě číslice dělitelné číslem 4 nebo číslo končí na 00.

Číslo je dělitelné 5 , pokud končí na 0 nebo 5.

Číslo je dělitelné 6, pokud je součet jeho číslic dělitelný 3 a 2.

Číslo je dělitelné 8 , pokud poslední tři číslice jsou dělitelné číslem 8 nebo číslo končí na 000.

Číslo je dělitelné číslem 9 , pokud je součet jeho číslic dělitelný číslem 9.

Číslo je dělitelné 10 , pokud končí číslicí 0.



Násobky a dělitelé

Zkopíruj odkaz na toto téma. expand learning text

Násobky

Když číslo vynásobíme jiným celým číslem, získáme jeho násobky. Např. násobky 5 jsou 5, 10, 15, 20, 25 atd.

Existuje nekonečně mnoho násobků jakéhokoli celého čísla.

Dělitele

Dělitele čísla jsou čísla, která společně vynásobíme, abychom získali toto číslo. Je to číslo, které beze zbytku vydělí původní číslo. Např. 8 je dělitel 24, protože 24 se může rozdělit přesně na 8 dílů po 3. Kromě 8 a 3 má 24 další dělitele, které můžeme uvést v párech: 12 a 2, 6 a 4 a také 24 a 1.

Každé celé číslo má konečný počet dělitelů, např. číslo 24 jich má osm (1, 24, 8, 3, 12, 2, 6, 4).



   
   

Copyright © 2017 - 2023 Eductify