Sčítání a odčítání zlomků pomocí obrázku
Když sčítáme zlomky, obrázek nám pomáhá vidět, z kolika stejně velkých částí se skládá celek. Jmenovatel nám říká, na kolik stejně velkých částí je celek rozdělen. Čitatel nám říká, kolik těchto částí máme.
Když mají zlomky stejného jmenovatele, sčítáme pouze čitatele. Když mají zlomky různé jmenovatele, musíme je nejprve upravit tak, aby pracovaly se stejně velkými částmi.
Zlomky se stejným jmenovatelem
Podívejme se na příklad:
$1/10 + 3/10 = 4/10$
Celek je rozdělen na 10 stejně velkých částí. Nejprve máme 1/10, tedy jedno políčko. Potom přidáme 3/10, tedy tři další políčka. Dohromady máme 4/10.
Oranžová znázorňuje první zlomek a zelená druhý zlomek.
Protože jsou oba zlomky rozděleny na desetiny, můžeme je sečíst přímo:
$1 + 3 = 4$, tedy $1/10 + 3/10 = 4/10$
Zlomky s různými jmenovateli
Nyní zkusme tento příklad:
$1/3 + 2/9$
Tady nemůžeme zlomky hned sečíst, protože nemají stejné jmenovatele. První zlomek je vyjádřen v třetinách a druhý v devítinách.
Můžeme si to ale nakreslit pomocí 9 políček. Jedna třetina pak odpovídá 3 políčkům (první oranžový řádek). K nim přidáme dvě devítiny zeleně. Celý čtverec je rozdělen na 9 stejně velkých částí. Dohromady dostaneme 5/9.
U podobných obrázků si vždy představuj, že sčítáš vybarvená políčka. Obrázek ti ukazuje, kolik stejně velkých částí už máš a kolik jich budeš mít dohromady po přidání dalších.
Odčítání zlomků
Obrázek můžeme použít také tehdy, když odčítáme zlomky. Například:
$7/9 - 2/9 = 5/9$
Celek je rozdělen na 9 stejně velkých částí. Nejprve vybarvíme 7 částí. Potom 2 části odebereme. Zůstane 5 částí, takže výsledek je 5/9.
| X | X | |
Když mají zlomky stejného jmenovatele, odčítáme čitatele:
$7 - 2 = 5$, tedy $7/9 - 2/9 = 5/9$
