Sčítání a odčítání zlomků
Pokud jsou jmenovatele (dolní čísla) stejné, stačí přičíst nebo odečíst čitatele (horní čísla).
$$ 5/7 + 1/7 = 6/7 $$
$$ 4/9 − 3/9 = 1/9 $$
Pokud jsou jmenovatele (dolní čísla) odlišné, musíme najít nejmenší společný násobek. To můžeme provést následujícím způsobem:
$$ 1/4 + 1/2 $$
Krok 1: Převedeme zlomky na stejný jmenovatel (vynásobením):
$$ 1/4 + 1/2 × 2/2 = 1/4 + 2/4 $$
Krok 2: Sečteme nebo odečtěme čitatele (horní čísla) a zapíšeme výsledek se stejným jmenovatelem.
$$ 1/4 + 2/4 = 3/4 $$
Někdy je lepší vydělit jeden ze zlomků:
$$ 4/6 + 2/3 = {4 ÷ 2} / {6 ÷ 2} + 2/3 = 2/3 + 2/3 = 4/3 $$
A když to nejde jinak, vždy je možné vynásobit zlomky jmenovatelem toho druhého:
$$ 4/7 − 1/3 = 4/7 × 3/3 − 1/3 × 7/7 = 12/21 − 7/21 = 5/21 $$
Pokud máme sečíst/odečíst zlomky a celá čísla, můžeme celé číslo převést na zlomek se stejným jmenovatelem.
$$ 1/5 + 1 = ? $$
$$ 1 = 1/1 = 2/2 = 3/3 = 4/4 = 5/5 $$
$$ ;→; 1/5 + 5/5 = 6/5 $$
$$ 13/3 − 4 = ? $$
$$ 4 = 4/1 = 8/2 = 12/3 → 13/3 − 12/3 = 1/3 $$
