Doplň čitatel nebo jmenovatel

Ekvivalentní zlomky

Ekvivalentní zlomky jsou zlomky se stejnou hodnotu, i když se liší čitatelem i jmenovatelem.

$$2/4 = 1/2 $$

Můžeme to nakreslit:

Když násobíme nebo dělíme čitatel (horní číslo) a jmenovatel (dolní číslo) zlomku dalším zlomkem, který má čitatel stejný jako jmenovatel, zlomek nemění hodnotu. Zlomek se stejným čitatelem a jmenovatelem je ve skutečnosti roven 1 a násobením nebo dělením 1 nezměníme hodnotu původního zlomku.

Např.:

$$bo2/bo3 × 2/2=4/6=4/6 × 2/2=8/12=$$

$$=8/12 × 3/3={24÷12}/{36÷12}=bo2/bo3 $$

$$ 12/16={12 ÷ 4}/{16 ÷ 4}=3/4 $$

Pokud v rovnici hledáme čitatel nebo jmenovatel, musíme najít ekvivalentní zlomek:

$$ 1/3 = 2 / x $$

Potřebujeme vynásobit 1 číslem 2, abychom získali 2. Potřebujeme udělat totéž se jmenovatelem (3). A 3 × 2 = 6

$$ 1/3 = 2 / x → {1 × 2} / {3 × 2};→; $$

$${3 × 2} = 6 ;→; x = 6 $$

Pokud chybí část zlomku v nerovnici, musíme nejprve najít ekvivalentní zlomek. Např.:

$$ 3/8 > 6 / x ;→; {3 × 2} / {8 × 2}= 6/16$$

$$;→; 3/8 = 6/16 $$

Protože $ 3/8 $ odpovídá $ 6/16 $, musíme najít zlomek, který má v čitateli (horní číslo) 6 a zároveň je menší než $ 6/16 $. To je jakýkoliv zlomek se jmenovatelem větším než 16, např. $ 6/17; 6/18; 6/19$.

$$ x = {17; 18; 19; 20, ...} $$