Fyzika Testy - cvičení z fyziky

Klid a pohyb tělesa

Zkopíruj odkaz na toto téma. expand learning text

Pohyb

Těleso je v pohybu, pokud mění svou polohu vzhledem k jinému tělesu. Např. jedoucí auto vůči domu u silnice, nebo raketa vzdalující se od Země.

Těleso je v klidu, pokud nemění svou polohu vzhledem k jinému tělesu. Pohybový stav tělesa je relativní. Je možné, aby určité těleso bylo v pohybu vůči jinému tělesu a vůči dalšímu bylo v klidu. Např. osoba jedoucí v autě je v klidu vůči volantu, ale v pohybu vůči domu u silnice.

Vztažná/referenční soustava je zvolená skupina těles (může to být i jediné tzv. vztažné těleso), která jsou vzájemně v klidu, anebo zadaném či známém vzájemném pohybu. Slouží k určování polohy a pohybu zkoumaných těles. Někdy používáme také hmotný bod, což je myšlený bodový objekt, kterým při zkoumání mechanických pohybů těleso nahrazujeme. Jeho rozměry a tvar jsou pro zkoumaný pohyb zanedbatelné.

Příkladem vztažné soustavy může být např. zemský povrch - k němu vztahujeme pohyb lidí nebo dopravních prostředků. Taková soustava je pevně spojená se Zemí.

Dalším příkladem vztažné soustavy může být pohybující se autobus. Jsme-li uvnitř pohybujícího se autobusu, pak pohyb/klid těles vztahujeme k pohybujícímu se autobusu a nikoliv k zemskému povrchu, který se vůči této vztažné soustavě také pohybuje.

Dráha a trajektorie

Trajektorie je čára, kterou těleso při svém pohybu opisuje. Udáváme ji jako tvar.

Dráha (značka s) je délka trajektorie, kterou těleso opíše za určitou dobu. Udáváme ji v jednotkách délky, většinou v metrech m nebo v kilometrech km

Např. běžec trénující na atletickém oválu uběhne vzdálenost 5 kilometrů. Trajektorie je ovál a dráha je 5 km.

Druhy pohybu

Posuvný - všechny body daného tělesa se pohybují po trajektorii stejného tvaru a proto urazí stejné dráhy. Např. spuštění se na sáňkách po svahu dolů. Takovýto pohyb může být rovnoměrný nebo zrychlený.

Otáčivý - těleso se otáčí kolem jednoho bodu, takže jeho body urazí různé dráhy. Např. gramofonová deska, body blíže jejímu středu při otáčení urazí kratší dráhy než body na jejím vnějším okraji. Říkáme, že všechny body tělesa mají v každém okamžiku stejnou úhlovou rychlost (za daný čas urazí kruhový oblouk se stejným úhlem).

Složený - někdy se těleso může pohybovat oběma pohyby (otáčivým i posuvným), např. koule kutálející se po nakloněné rovině.

Posuvný pohyb můžeme rozdělit podle tvaru trajektorie a podle rychlosti.

Podle trajektorie dělíme posuvný pohyb na:

  • přímočarý (trajektorií je přímka)
  • křivočarý (trajektorií je křivka)

Podle rychlosti dělíme posuvný pohyb na:

  • rovnoměrný - těleso se pohybuje stejnou rychlostí
  • nerovnoměrný - těleso při pohybu mění rychlost. Rozlišujeme:
    • zpomalený - např. automobil zastavuje
    • zrychlený - např. automobil se rozjíždí

Rychlost

Fyzikální veličina rychlost (značka v z angl. velocity) udává, jakou dráhu těleso urazí za určitou dobu. Pro zjednodušení se budeme soustředit na rovnoměrný pohyb. Pokud auto urazí 100 km a trvá mu to hodinu, říkáme, že se pohybuje rychlostí 100 km/h.

Rychlost se tedy udává nejčastěji v jednotkách km/h nebo m/s. Ale můžeme použít i jiné, např. světlo se pohybuje rychlostí 300000 km/s.

Rychlost rovnoměrného pohybu vypočítáme tak, že dráhu s vydělíme dobou pohybu t.

$$v=s/t$$

Z toho můžeme odvodit:

$$s=v×t;;;t=s/v$$

Průměrná a okamžitá rychlost

Ve skutečnosti je pohyb málokdy rovnoměrný, protože rychlost pohybu těles kolísá. Proto rozlišujeme okamžitou a průměrnou rychlost, přičemž okamžitá se neustále mění (např. auto odbočuje, vlak přijíždí do stanice). V různých okamžicích může být různá.

Průměrná rychlost má jenom jednu hodnotu pro celou dráhu. Říká, jak rychle celkově se těleso/hmotný bod pohyboval. Je to rychlost, kterou by muselo auto jet celou cestu, aby ji urazilo za stejnou dobu (rychlost, kterou by mělo při rovnoměrném pohybu).

$$v=s/t$$

Z průměrné rychlosti nedokážeme určit, kdy těleso brzdilo nebo zrychlovalo, to umí jenom okamžitá rychlost. Když chceme určit velikost okamžité rychlosti v daném bodě trajektorie a v daném čase, musíme do výpočtu zahrnout délku časového intervalu(∆t) a ujetou vzdálenost (∆s). Pro rozdíly (času i vzdálenosti) používáme symbol ∆

$$v={∆s}/{∆t}$$

Ze vzorce je vidět, že okamžitá rychlost je definována jako průměrná rychlost ve velmi malém časovém intervalu na velmi malém úseku trajektorie. Pokud víme, za jaké časové intervaly urazil hmotný bod všechny úseky dráhy, můžeme průměrnou rychlost stanovit následovně:

$$v={s_1+s_2+...+s_n}/{t_1+t_2+...+t_n}$$

Např. pokud Jan urazil vzdálenost 5 km za 10 minut a pak dalších 15 km za 20 min., můžeme z toho odvodit, že jeho rychlost v prvním úseku byla 5/10=0.5 km/min=0.5×60=30 km/h (0.5 km za min. musíme vynásobit 60, abychom dostali vzdálenost za hodinu) a ve druhém úseku 15/20=3/4 km/min=3/4×60=45 km/h.

Průměrnou rychlost vypočítáme v km/h jako:

$${5+15}/{10+20}=20/30=2/3×60=40$$


Měření rychlosti

Přístroj na měření rychlosti se nazývá tachometr.

Co je rychlejší?

Podle teorie relativity Alberta Einsteina se ve vesmíru nic nedokáže pohybovat rychleji než světlo - rychlost světla je přibližně 300000 km/s. Pro srovnání, rychlost zvuku je jenom 340 m/s. Proto když udeří v dáli blesk, hrom uslyšíme až o pár sekund později.



Výpočet rychlosti, času a vzdálenosti (lehké)

Zkopíruj odkaz na toto téma. expand learning text

Slovní úlohy na pohyb

Pro výpočet rychlosti, dráhy a času pohybujícího se tělesa platí:

$$v=s/t$$

Veličina v je rychlost (velocity), s je dráha (displacement) a t je čas (time). Rychlost se také udává v jednotkách km/h nebo m/s, kde čitatel vždy reprezentuje vzdálenost a jmenovatel čas. Z výše uvedeného vzorce si můžeme odvodit:

$$s=v×t$$
$$t=s/v$$

Používáme přitom průměrnou rychlost, kterou určíme jako součet celé dráhy vydělen celkovým časem:

$$v={s_1+s_2+…+s_n}/{t_1+t_2+…+t_n}$$

Např. pokud Jan urazil vzdálenost 5 km za 10 minut a pak dalších 15 km za 20 min, můžeme z toho odvodit, že jeho rychlost v prvním úseku byla 5/10=0.5 km/min=0.5×60=30 km/h (0.5 km za min musíme vynásobit 60, abychom dostali vzdálenost za hodinu) a ve druhém úseku 15/20=3/4 km/min=3/4×60=45 km/h.

Průměrnou rychlost vypočítáme v km/h jako:

$${5+15}/{10+20}=20/30=2/3×60=40$$

Je důležité sledovat jednotky času, protože čas se může udávat v minutách, ale rychlost v km/h. Např. Kolik ujede auto po dálnici rychlostí 120 km/h za 10 min? Jako první musíme stanovit, že 10 min je 1/6 h:

$$s=v×t=120×1/6=20; km$$

Auto ujede za 10 min 20 km.

Výpočet rychlosti, dráhy a času u vícero pohybujících se těles

Příklady s více tělesy vychází z výše zmíněných vzorců, které je potřeba dát do rovnosti dle zadání úlohy. Skoro vždy existuje vícero možností, jak se dopočítat výsledku.

Příklady:

Do tunelu dlouhého 4 km ve stejnou chvíli z opačných stran vjel Robert autem rychlostí 40 km/h a Jana 60 km/h. Za kolik minut se minou?

Z veličin s, v, t musíme najít tu, která bude pro oba stejná. Protože vjeli do tunelu ve stejnou chvíli, jejich čas strávený v tunelu bude v okamžiku potkání také stejný. A zároveň součet jejich ujetých vzdáleností bude rovný délce tunelu. To jsou dvě rovnosti, které nám pomohou vypočítat výsledek.

$$s=v_R×t+v_J×t$$
$$4=40×t+60×t$$
$$4=100t$$
$$t=0.04 h$$
$$t=0.04×60=2.4; min$$

Výsledek je 2.4 min, což je 2 min 24 s.

Pokud do příkladu vstoupí časové posuny, je potřeba je zohlednit. Např. Anna vyjela na mopedu z domu v 9:00, v 9:10 vyjel v autě její bratr Petr rychlostí 60 km/h a potkal ji za 20 minut. Jak rychle jela Anna?

Opět můžeme určit veličinu, která je stejná a tou je vzdálenost s (oba ujeli stejnou trasu). Zároveň víme, že Anna jela na mopedu celkový čas o 10 minut delší než Petr, tedy tA=10+20 min=30 min = 0.5 h

$$s= v×t$$
$$s_A=s_P$$
$$v_A×t_A=v_P×t_P$$
$$v_A×0.5=60×1/3$$

Petr jel 20 minut, což je $1/3$ hodiny.

$$0.5v_A=20$$
$$v_A=20÷0.5=40 ;km/h$$

Průměrná rychlost Anny byla 40 km/h.



Newtonovy pohybové zákony

Zkopíruj odkaz na toto téma. expand learning text

Newtonovy pohybové zákony

Anglický fyzik Isaac Newton vyjádřil tři základní pohybové zákony, které popisují vztah mezi pohybem tělesa a silami, které na toto těleso působí. Staly se základovým kamenem mechaniky (zabývá se přemisťováním těles v prostoru a čase a změnami velikostí a tvarů těles) a dynamiky (zabývá se příčinami pohybu).

1. Zákon setrvačnosti

Každé těleso setrvává v klidu anebo v rovnoměrném přímočarém pohybu, dokud ho síly, které na něj působí, nedonutí změnit jeho stav. Pokud na tělesa silou nepůsobíme, setrvávají v relativním klidu.

Když uvedeme těleso do pohybu působením síly (dotykem, tlakem, kopnutím, úderem, např. odpal míčku golfovou holí, postrčení nákupního vozíku), těleso setrvává v pohybu, i když na něj síla přestane působit.

Ze zkušenosti však víme, že jejich pohyb se zastaví. Je to způsobeno odporovou silou vzduchu a třecí silou o podklad. Kdyby tyto síly neexistovaly, vozík i míček by se pohybovaly stejným směrem a rychlostí napořád (např. ve vesmíru, kde panuje vakuum) nebo dokud by je jiná síla nepřinutila pohyb přerušit. Síly, které v důsledku tření působí proti pohybu tělesa, se nazývají odporové síly.

Vlastnost těles setrvávat v klidu nebo v pohybu rovnoměrném přímočarém, nepůsobí-li na ně jiná tělesa silou, se nazývá setrvačnost těles. Čím má těleso větší hmotnost, tím větší síla je nutná k jeho rozpohybování a tím má i větší setrvačnost.

Jiné znění zákona: Nepůsobí-li na těleso síla, pohybuje se těleso bez zrychlení.

Nebo také: Síla je nutná ke změně pohybu (velikosti, rychlosti nebo směru), ale ne k pohybu samotnému.

Z hlediska tohoto zákona jsou klid a rovnoměrný přímočarý pohyb ekvivalentní, protože oba dva stavy jsou vlastně pohyby s nulovým zrychlením.

Koule umístěná na vodorovné podložce se "pohybuje" v souladu s tímto zákonem (i když vlastně stojí na místě), protože výslednice tíhové síly (směrem do středu Země) a síly, kterou na ni působí podložka (stejná velikost, opačný směr) je nulová.

Síla, kterou působí podložka, je tzv. partnerská síla (na obrázku dole je červenou) a jedná se o sílu, kterou se zabývá Newtonův 3. pohybový zákon (působení těles je vždy vzájemné.).

Pokud se zdá těžko představitelné, že podložka vyvíjí nějakou sílu směrem nahoru, je třeba si uvědomit, že těleso je gravitační silou vtahované do středu Země. Přitom se však do středu Země nepropadá, setrvává na zemském povrchu. Takže musí existovat nějaká protichůdná síla, která ho tlačí nahoru (opačným směrem) a brání mu propadnout se níž. A to je tato partnerská síla podložky. Působiště tíhové síly je v těžišti tělesa a působiště síly podložky je ve styčné ploše.

Vztažné soustavy, v nichž zůstávají izolovaná tělesa v klidu nebo rovnoměrném přímočarém pohybu (tedy soustavy, v nichž se aplikuje první Newtonův zákon), se nazývají inerciální soustavy. Soustavy, v nichž první pohybový zákon neplatí, se nazývají neinerciální soustavy.

Inerciální soustava jsou např. stěny vagonu, který se pohybuje po přímé trati stálou rychlostí. Platí, že každá další vztažná soustava, která je vzhledem k inerciální soustavě v klidu nebo pohybu rovnoměrném přímočarém, je také inerciální.

V realitě rozlišujeme dva druhy setrvačnosti, podle toho, v jakém výchozím stavu se nachází:

- setrvačnost těles v klidu - uvedení do pohybu vyvolává setrvačnost na tělesa v klidu, např. v rozjíždějícím se dopravním prostředku padáme směrem proti směru rozjíždění.

- setrvačnost těles v pohybu - náhlé brzdění tělesa nebo změna směru rychlosti způsobí, že tělesa se pohybují ve směru pohybu, např. když dopravní prostředek prudce zabrzdí nebo odbočí, cestující padají ve směru pohybu.

Předtím, než uvedeme druhý Newtonův zákon, shrňme síly, které působí na těleso (např. minci, které jsme se dotkli prstem, uvedli ji do pohybu a pak prst oddálili). Síla podložky se vynuluje s tíhovou silou a zůstává jenom třecí síla (modrá), která těleso zastaví.

2. Zákon síly

Pokud bychom od mince uvedené v předchozím případě prst neoddálili a stále ji tlačili vpřed (zelená síla), došlo by k tomu, že by se mince začala pohybovat stále rychleji. Neaplikoval by se 1. Newtonův zákon (který pojednává o stavu, kdy na těleso síla nepůsobí nebo má nulovou výslednici), ale aplikoval by se 2. Newtonův zákon:

Změna pohybu je úměrná hybné síle, která na těleso působí, a děje se ve směru přímky, podél níž ona síla působí. Síla F působící na těleso o hmotnosti m je přímo úměrná součinu jeho hmotnosti a zrychlení a (z angl. acceleration, jednotkou je 1 m/s2), které mu uděluje:

$$F=m×a$$

Nebo jinými slovy:
Velikost zrychlení hmotného bodu je přímo úměrná velikosti působící síly na hmotný bod a nepřímo úměrná hmotnosti hmotného bodu, přičemž směr zrychlení je shodný se směrem působící síly.

Tento zákon nám říká, že pokud působíme na těleso vnější silou a zvětšujeme ji, zrychlení roste. Zvětšujeme-li hmotnost, zrychlení klesá (při stejné síle). To znamená, že čím těžší těleso, tím větší sílu potřebujeme na jeho rozpohybování.

Pokud bychom chtěli u lehčího a těžšího tělesa dosáhnout stejného zrychlení, musíme na těžší těleso působit větší silou. Při udělování zrychlení musí tato síla překročit tzv. klidovou třecí sílu, což je síla o něco větší než třecí síla za pohybu. Pokud je působící síla stejná jako síla třecí, těleso se pohybuje vpřed rovnoměrným přímočarým pohybem.

Jedna z nejčastějších situací, při které můžeme toto zrychlení pozorovat, je volný pád. Pokud padá koule vážící 1 kg a koule vážící 1000 kg, můžeme mylně předpokládat, že tíhová síla udělí těžšímu objektu větší zrychlení. Avšak 2. zákon stanovuje, že čím je hmotnost tělesa větší, tím větší sílu potřebujeme na dosáhnutí požadovaného zrychlení.

Protože umíme vypočítat tíhovou sílu (na každý kilogram působí přibližně 10 N), tak víme, že síla působící na lehčí kouli je 10 N a těžší je 10000 N. Můžeme si to dosadit do vzorce a vypočítat zrychlení:

$$a_1=F_{g1}/m=10/1=10;m/s^2$$
$$a_2=F_{g2}/m=10000/1000=10;m/s^2$$

Vidíme, že zrychlení je stejné, takže lehčí i těžší těleso padají stejnou rychlostí. Z praxe víme, že tomu tak není. Pírko padá mnohem pomaleji než například kladivo. Je to způsobeno odporem vzduchu. Ve vakuu by padaly oba stejně rychle, takže pokud bychom je pustili ve stejnou chvíli a nechali padat dolů vakuem, dotkly by se zemského povrchu ve stejnou chvíli.

Odpor vzduchu hraje i další roli v uplatňování druhého Newtonova zákona. Můžeme ho zjednodušit a uvést, že velikost odporu vzduchu závisí na rychlosti padajícího tělesa a styčné ploše.

Pokud si vezmeme parašutistu, který vyskočil z letadla a působí na něj tíhová síla, 2. Newtonův zákon nám říká, že bude padat dolů stále rychleji (máme na mysli část letu před otevřením padáku).

Avšak ve skutečnosti parašutista nejdříve zrychluje a potom se rychlost jeho pádu stabilizuje a nemění (je rovnoměrná). Je to způsobeno tím, že čím rychleji letí, tím větší odpor vzduchu proti němu působí.
V jedné chvíli je odpor vzduchu stejně velký jako tíhová síla, takže jejich výslednice bude nulová. Tehdy začne platit 1. Newtonův zákon a parašutista se pohybuje setrvačností a jeho rychlost je rovnoměrná.


3. Zákon akce a reakce

Ke každé akci vždy existuje opačná a stejně velká reakce, resp. dvě tělesa na sebe navzájem působí silami, které jsou si vždy rovny a mají opačný směr. Tyto síly vznikají a zanikají současně.

Např. na 10-ti kilové závaží padající směrem k Zemi působí tíhová síla Fg o velikosti 100 N, která mu uděluje zrychlení (protože působí neustále, toto popisuje i 2. Newtonův zákon) a závaží stále rychleji padá k zemskému povrchu.

Současně působí závaží stejně velkou silou na Zem a přitahuje ji k sobě. Avšak toto působení na planetu Zemi je zanedbatelné, protože jak nám říká 2. Newtonův zákon, pokud stejnou silou působíme na dvě tělesa s různou hmotností, lehčímu tělesu udělí větší zrychlení. Naše planeta je tak těžká, že síla o velikosti 100 N, která dokáže zrychlovat pád závaží, se Zemí prakticky ani nepohne.

U stejně těžkých těles je tento zákon mnohem viditelnější. Např. když zahákneme proti sobě dva siloměry a jeden držíme na místě a za druhý zatáhneme, oba siloměry nám vždy ukážou stejně velkou sílu.

Zákon akce a reakce můžeme také pozorovat u motorů letadel a raket. Jde o tzv. reaktivní (tryskové) motory, kde akcí je síla způsobená plyny, které trysky vypudily vysokou rychlostí a které vznikají spálením paliva, a reakcí je síla působící na motor, která uvádí do pohybu letadlo.



   
   

Copyright © 2017 - 2020 Eductify