Účinnost

Výkon, práce a účinnost

Veličina práce je výsledek působení určité síly po určité dráze a její jednotkou je J (joule).

Pokud například přenášíme těleso o určité hmotnosti m na určitou vzdálenost, práce je:

Výkon P je vykonaná práce za jednotku času.

Jednotkou je 1 W (watt). Ze vzorce také plyne, že W=P×t, přičemž jednotkou výkonu je watt (W) a času sekunda (s). Proto zavádíme jednotku s názvem wattsekunda (Ws), které se rovná 1 Joule (1 watt je práce vykonaná za jednu sekundu nebo energie spotřebovaná za jednu sekundu).

K tomu přidáme watthodinu:

1 Wh = 3 600 Ws = 3 600 J

A kilowatthodinu:

1 kWh = 3 600 000 Ws = 3.6 MJ

Jenotka kWh se používá třeba při vyúčtování spotřeby elektřiny v domácnosti. Pokud je na zařízení uveden příkon 1000 W, spotřeba energie za hodinu je 1000 Wh nebo 1 kWh.

Abychom podali nějaký výkon (např. taháme nahoru kladku), musíme vynaložit nějakou energii (energie je vlastně vložená práce a má jednotku stejnou jako práce, a to Joule). Množství energie dodané za jednotku času (většinou sekundu) udává fyzikální veličina příkon P₀ s jednotkou Watt.

Výkon a příkon poměřuje veličina účinnost η (éta). Udává nám, jaká část vložené práce/energie W₀ se přeměnila na práci užitečnou W. Pokud není uvedeno jinak, příkon bereme jako vloženou energii za 1 sekundu.

Např. motor vozidla za hodinu vykoná práci 9 kJ a spotřebuje energii 12 kJ. Jaká je účinnost motoru?

Účinnost nemá základní jednotku (tzv. bezrozměrná veličina), udává se jako číslo bez jednotky, případně jako procenta. V případě uvedeného motoru by to bylo 75%. Musíme ale hlídat, aby obě veličiny působily stejný čas, zde je ze zadání zřejmé, že se jedná o jednu hodinu a proto jsme je mohli hned dosadit do vzorce.

Energie dodaná stroji je vždy větší než práce strojem vykonaná. Kvůli ztrátám (např. v důsledku tření nebo zahřátí a opotřebení stroje) je účinnost vždy menší než 100%.

Účinnost a jednoduché stroje

Ani účinnost tak jednoduchého zařízení jako pevná kladka není 100%, neboť musíme vzít v úvahu tření a hmotnost lana. Jakou silou F₀ musíme zvedat na pevné kladce závaží o hmotnosti 20 kg, jestliže účinnost kladky je 95%?

Abychom závaží nadzvedli, musíme překonat tíhovou sílu:

Víme, že účinnost je výkon poměřen s příkonem, a každý z nich je práce lomeno čas.

V případě pevné kladky platí, že abychom závaží zvedli o metr, musíme potáhnout metr lana. Vzdálenost s je tedy stejná a proto pro pevnou kladku platí:

Na konec lana tedy musíme působit silou:

Jak vidíme, v případě jednoduchých strojů nám účinnost ukazuje, kolik ze síly, kterou působíme, je transformováno na sílu konající užitečnou práci.

Podobně je tomu s účinností u spotřebičů.

Příklady:

Příkon motoru je 50 kW, účinnost je 60 %. Jakou vykoná užitečnou práci za 5 min?

Modifikujeme vzorec:

Výkon je 30000 wattů. Abych vypočítali práci za 5 min (300 sekund), použijeme vzorec pro výpočet výkonu a práce:

Motor vykonal práci 9 MJ.

Možná jste zaznamenali zákaz prodeje klasických žárovek (tzv. halogenové/vláknové) a přechod na tzv. úsporné. Klasické totiž dosahovaly velmi nízké účinnosti, kdy méně než 8% spotřebované energie bylo přeměněno na užitečné viditelné světlo a zbytek energie se ztratil zejména ve formě tepla. Oproti tomu nové kompaktní zářivky (úsporné) či LED svítidla mohou dosahovat účinnosti až do 20%. Na elektrických spotřebičích je vždy uváděn jejich příkon. Pokud je ve wattech, tato hodnota se bere jako spotřeba energie za sekundu.