Fyzika Testy - cvičení z fyziky

Otáčivé účinky síly

Zkopíruj odkaz na toto téma. expand learning text

Otáčivý účinek síly

Síla může uvést těleso do otáčivého pohybu (např. kolo, gramofonová deska, pantové dveře). V tomto případě musí existovat určitá osa otáčení O, kolem které se pohyb uskutečňuje a také určitá vzdálenost d (tzv. rameno síly, též se používá označení písmenem r nebo a) od této osy, ve které síla F působí. Obrázek dole ukazuje otáčivý účinek síly při zavírání dveří.

dOF

Moment síly

Pro tento pohyb zavádíme fyzikální veličinu moment síly M, který vyjadřuje otáčivý účinek síly působící na těleso, které se otáčí kolem nehybné osy. Je to vektorová veličina (má směr), vypočítáme ho jako $M=F×d$. Jednotkou je newton×metr=newton metr (značka Nm) a směr určíme pravidlem pravé ruky:
Položíme-li pravou ruku na těleso tak, aby prsty ukazovaly směr otáčení tělesa, pak vztyčený palec ukazuje směr momentu síly. Ze vzorce můžeme vidět, že otáčivý účinek síly je tím větší, čím je rameno síly delší.

Uplatňujeme zde znaménkovou dohodu: Pokud způsobuje síla otáčení tělesa ve směru hodinových ručiček, má příslušný moment síly znaménko záporné. Pokud síla způsobuje otáčení tělesa proti směru hodinových ručiček (obrázek nahoře), moment síly má znaménko kladné.

Máme-li dveře široké 80 cm a působíme na ně silou 20 N, tak moment síly je 20x0.8=16 Nm.

Pokud na těleso působí často současně více sil, potom je jejich výsledný otáčivý účinek určen jejich vektorovým součtem:

$$M = M_1 + M_1 + M_3 + … + M_n$$

Otáčivé účinky sil působících na tuhé těleso se navzájem ruší, pokud je vektorový součet momentů všech sil vzhledem k ose otáčení nulový. Těleso se pak nachází v rovnovážném stavu, což znamená, že je v klidu nebo se otáčí rovnoměrným otáčivým pohybem.

Moment síly/ otáčivé účinky sil můžeme pozorovat u tzv. jednoduchých strojů, kam patří: páka, kladka, nakloněná rovina, kolo na hřídeli a jejich variace.

Jednoduché stroje usnadňují lidem práci tím, že umožňují působit menší silou nebo silou jiného směru. Přitom jsou konstrukčně jednoduché. Pokročilá zařízení (tzv. mechanické stroje) se skládají právě z jednotlivých jednoduchých strojů.



Kladka

Zkopíruj odkaz na toto téma. expand learning text

Kladka

Kladka je jednoduchý stroj, který se skládá z kolečka, které se může otáčet, a po jehož okraji je provlečené lano. Rozeznáváme dva základní typy kladky - pevnou a volnou.

Pevná kladka má osu otáčení uloženou pevně k nosné konstrukci a je tak vlastně obdobou dvojzvratné rovnoramenné páky. Je v rovnováze, pokud na obě strany působí stejná síla. Nepomáhá nám tedy zmenšovat nutnou sílu, ale umožňuje nám změnit její směr, pokud chceme zvednou závaží na jedné straně, působíme na stranu druhou směrem dolů.

Pokud chceme vytáhnout 5-ti kilové závaží (tj. tíhová síla 50 N) nahoru, musíme působit silou 50 N směrem dolů.

50 N50 N

Volná kladka má (na rozdíl od pevné) osu uloženou ve volném prvku (v tzv. kladnici), takže se vůči konstrukci pohybuje. Je obdobou páky jednozvratné. Jelikož síla se rozkládá na dva závěsy, síla, kterou působíme, se zdvojnásobí. Takže pokud působíme silou 50 N, můžeme zvednout těleso působící dvojnásobnou tíhovou silou, tj. 100 N (hmotnost 10 kg). Velkou nevýhodou této kladky je, že musíme působit směrem nahoru, což je extrémně nepraktické.

100 N50 N

Abychom mohli využít výhody obou druhů kladek, kombinují se do jednoho zařízení, např. do tzv. jednoduché kladky, jež obsahuje jednu pevnou a jednu volnou kladku. Díky tomu nám umožňuje působit směrem dolů a zároveň zdvojnásobit svou sílu.

100 N50 N


Páku a její zákony objevil Archimédés, který také sestavil tzv. Archimédův kladkostroj. Ten kombinuje jednu pevnou a několik volných kladek (na obrázku červenou). Za každou volnou kladku se síla, kterou člověk působí, zdvojnásobí. Pokud jsou tři, výsledná síla je:

$$50×2×2×2= 400;N$$
400 N50 N


Taková soustava kladek je náročná na prostor, a proto byl vynalezen kladkostroj (opět prý Archimédem). U toho je počet volných kladek menší nebo roven počtu pevných kladek. Pozor, zde musíme působící sílu vynásobit počtem lan vedoucích k dolní půlce kladky (volným kladkám, označených červenou).

Pokud působím silou 50 N, výsledek u prvního kladkostroje je roven 200 N, protože $50×4=200;N$ (lana vedoucí k volným kladkám jsou dohromady čtyři) a u druhého $50×3=150;N$(lana jsou tři).

200 N50 N150 N50 N


Praktickým využitím kladky jeřáb nebo také výtah.



Kolo na hřídeli

Zkopíruj odkaz na toto téma. expand learning text

Kolo na hřídeli

Kolo na hřídeli patří mezi tzv. jednoduché stroje a funguje na principu dvojzvratné páky. Skládá se z tyče (hřídele), okolo které se otáčí kolo. Setkat se s ním můžeme například u rumpálu či pedálu s ozubeným kolem.

Rumpál

Rumpál je v podstatě ruční naviják, jenž usnadňuje zvedání a pokládání břemen. Můžeme se s ním často setkat u studní, kde slouží k vytahování okovu s vodou. Ramena páky jsou poloměr válce (d1) a klika (d2), kterou válcem otáčíme. 

d12d

Má-li válec poloměr 20 cm a klika je dlouhá 40 cm, zdvojnásobíme sílu, kterou zvedáme břemeno. Pokud tedy působíme na kliku silou 700 N, na břemeno působíme silou 1400 N.

Platí, že čím větší je rozdíl mezi poloměrem válce a délkou kliky, tím menší sílu musíme použít pro zvednutí břemene.

Pedál s ozubeným kolem

Síla nohy při jízdě na kole se přenáší po zalomené páce na řetěz a napíná jej. Ramena tvoří poloměr ozubeného kola (d1) a délka pedálu (d2). Čím větší je rozdíl mezi poloměrem ozubeného kola a délkou pedálu, tím menší sílu musíme použít při šlapání na pedál.

d12d

Podmínka rovnováhy na kole na hřídeli je vyjádřena vzorcem $F_1×d_1=F_2×d_2$, kde F1 je síla působící na kolo a F2 délka hřídele.

Příklad:
Tomáš jel na kole a působil silou 500 N na pedál o délce 25 cm. Poloměr kola byl 10 cm. Jak velkou silou byl napínán řetěz?
d1 = 25 cm
F1 = 500 N
d2 = 10 cm
F2 = ?

$$F_1xd_1=F_2×d_2$$
$$500×25 = F_2×10$$
$$12500 = F_2×10;→;F_2= 1250;N$$

Řetěz kola byl napínán silou 1250 N.

Protože jde o poměr, tak při výpočtech ani nemusíme provádět na metry, pokud jsou obě veličiny ve stejných jednotkách, např. v centimetrech.



Práce a výkon

Zkopíruj odkaz na toto téma. expand learning text

Práce

Práce (někdy také mechanická práce) ve fyzice označuje přesun určitého tělesa po dráze s. Je to fyzikální veličina, označujeme ji jako W (z angl. work) a její základní jednotkou je 1 J (joule). 1 joule je práce, kterou vykonáme, když přesuneme těleso vážící 1 kg po dráze dlouhé 1 metr. Další jednotky jsou 1 kJ=1000 J a 1 MJ=1000000 J.

$$W=F×s$$

Ze vzorce vyplývá, že čím větší sílu použijeme nebo čím delší dráhu těleso urazí, tím větší práce je vykonaná. Pokud nedochází k pohybu nebo k působení síly, nejedná se o práci. Prací tedy není, když stojíme a držíme nehnutě náklad nebo když se těleso pohybuje setrvačností. Jestliže předmět neseme, vezeme nebo zvedáme, o práci se jedná.

O práci také hovoříme vždy, když už použijeme některý z jednoduchých strojů, např. kladku.

Nyní porovnáme práci v různých situacích. Zjistíme, jak se bude měnit vykonaná práce, když zvedneme 5 kg vážící závaží o metr a půl výšky bez kladky, s pevnou kladkou, volnou kladkou a kladkostrojem. 5 kg závaží má tíhu 50 N.

Pokud se skloníme k zemi, závaží zvedneme rukama do požadované výšky, vykonaná práce je:

$$W=F×s=50;N×1.5;m=75;J$$

Teď použijeme pevnou kladku. U pevné kladky se síla musí rovnat tíze tělesa a lano musíme zatáhnout o metr a půl dolů. Síla ale bude stejná, mění se jenom směr působení síly.

$$W=F×s=50;N×1.5;m=75;J$$

Nyní pro stejné závaží použijeme volnou kladku, kde stačí působit poloviční silou. Když však táhneme lano nahoru, zvedáme současně oba konce lana (pevný i volný). Proto pokud potáhneme lano o určitou délku, každý konec lana se zvedne o půlku této délky. Musíme tedy lano vytáhnout o 3 metry (na každé straně kladky o 1.5 m)

$$W=F×s=25;N×3;m=75;J$$

A jako poslední použijeme kladkostroj. Ke dvěma volným kladkám vedou 4 lana, takže nám stačí síla 12.5 N. Pokud ale chceme nadzvednout těleso o 1.5 metru, musíme volný konec lana potáhnout o 6 metrů.

$$W=F×s=12.5;N×6;m=75;J$$

Z toho vidíme, že vykonaná práce je stejná. A tak je tomu u všech jednoduchých strojů. Ty umožňují působit menší silou, ale nikdy nešetří práci. Jinými slovy, působíme sice menší silou, ale po větší dráze, proto práce bude vždy stejná nebo dokonce větší (např. i lano má svou hmotnost, a když ho potáhneme dolů o 6 metrů, správně by síla, kterou působíme, měla ve výpočtu zahrnout i jeho hmotnost).

Jak vidíme na vzorci $W=F×s$, na velikost práce nemá vliv rychlost pohybu ani čas. Proto zavádíme novou veličinu, jíž je výkon P (z angl. Performance), který poměřuje vykonanou práci a čas. Jeho jednotkou je 1 Watt (W) a je roven práci o velikosti 1 J vykonané za 1 sekundu. Jméno jednotka dostala podle anglického vynálezce Jamesa Watta, který se proslavil zdokonalením parního stroje.

Kouli o hmotnosti 10 kg máme zvednout o metr výšky. Její tíha je 100 N, a pokud jí zvedneme o 1 metr, bude nám to trvat pouze sekundu. Pokud budeme kouli koulet nahoru po nakloněné rovině (na obrázku v délce 5 metrů), stačí nám síla 20 N, ale bude nám to trvat déle, např. 6 sekund.

Srovnejme si práci. Tíha koule je 100 N, práce k jejímu zvednutí je $W=F×s=100×1=100;J$.

5 m1 m

Výkon bude:

$$P=W/t={100;J}/{1;s}=100;W$$

Pro vykutálení koule potřebujeme práci $W=F×s=20×5=100;J$. Opět vidíme, že práce je stejná a nakloněná rovina jako jednoduchý stroj nám práci nešetří (v praxi by byla dokonce vyšší, v příkladu totiž ignorujeme tření). Výkon bude:

$$P=W/t=100/6=16.6;W$$

Práce je tedy stejná, ale při použití nakloněné roviny je náš výkon menší, protože nám to zabere více času.

Výkon je hodnota udávaná u každého přístroje, neboť chceme poznat práci, kterou vykonal. V praxi tudíž často víme, jaký výkon má stroj, a jak dlouho pracoval.

$$P=W/t;→;W=P×t$$

Jelikož jednotkou výkonu je 1 Watt a jednotkou času 1 sekunda, práci někdy vyjadřujeme v jednotce Wattsekunda (Ws), která je rovna jednomu Joulu. Násobkem těchto jednotek je například kiloWatthodina (kWh), která se používá třeba při vyúčtování spotřeby elektřiny v domácnosti.



   
   

Copyright © 2017 - 2020 Eductify