Hydrostatický tlak

Hydrostatický tlak p_H je tlak uvnitř kapaliny způsobený její vlastní tíhou. Jinými slovy, pokud je těleso v určité hloubce, tlačí na něj kapalina, která je nad ním.

Např. voda v nádobě o objemu 6 litrů působí na okrouhlé dno nádoby o ploše 200 cm² a výšce 30 cm tlakovou silou rovnou tíze vody (tíha tělesa se projevuje jako tlaková síla působící na vodorovnou podložku). Tíhová síla se vypočítá jako:

$$F_g=m×g$$

Zde m je hmotnost, kterou vypočítáme jako součin hustoty a objemu ρ×V. Budeme předpokládat, že hustota vody je 1000 kg na m³ (1 litr má tedy hmotnost 1 kg, tudíž 6 l má 6 kg). Veličina g je tíhové zrychlení (gravitační činitel), u výpočtů používáme hodnotu 10.

$$F_g=m×g=V×ρ×g=6×10=60;N$$

Tlaková síla (někdy označovaná jako F_H) je rovna tíhové síle, tj. 60 N. Tlak vypočítáme, vydělíme-li velikost tíhové síly plochou. 200 cm² je 0.02 m².

$$p_H=F_H/S=60/0.02=3000;Pa$$

V daném příkladě je hodnota hydrostatického tlaku rovna tlaku, který by působil na těleso umístěném na dně nádoby.

Jestliže trochu upravíme výše uvedený vzorec (objem nahradíme obsahem dna krát výškou), zjistíme, že tlak se rovná:

$$p=F/S={V×ρ×g}/S=$$

$$={S×h×ρ×g}/S=h×ρ×g×g$$

Z toho zjistíme, že hydrostatický tlak závisí na hloubce h, hustotě kapaliny ρ a velikosti tíhového zrychlení g.

$$P=h×ρ×g$$

Podle tohoto vzorce $P=0.3×1000×10=3000;Pa$

Ze vzorce také vyplývá, že tlak na těleso ponořené 10 cm pod vodou bude třikrát menší než tlak na těleso v hloubce 30 cm. To také vysvětluje, proč z vysoké nádoby naplněné vodou tryská voda mnohem dál, pokud je dírka v nádobě níže (blíže ke dnu).

$$P=0.1×1000×10=$$

$$=1000;Pa$$

Co se týká hustoty kapalin, jejich hodnoty si můžeme dohledat v MFChT (Matematické, fyzikální a chemické tabulky). U vody počítáme s hustotou 1000 kg na m³, ale např. u slané/mořské vody se hustota zvedá na 1030 kg na m³.