Hydrostatický paradox
Hydrostatický tlak závisí na hloubce h, hustotě kapaliny ρ a velikosti tíhového zrychlení g:
Odvodili jsme to na základě nádoby ve tvaru válce a objemu pro válec (plocha dna krát výška, stejný vzorec se dá aplikovat i u hranolů). Avšak jak to bude, pokud nádoba bude mít nepravidelný, rozšiřující nebo zužující se tvar? Kupodivu, tato závislost tlakové síly na výšce, hustotě a ploše dna (ale ne na celkovém objemu) platí pro jakýkoliv tvar nádoby (tj. i jakýkoli objem).
Říká se tomu hydrostatický paradox. Hydrostatická tlaková síla působící na dno různých nádob (se stejnou plochou dna) naplněných stejnou kapalinou do stejné výšky je stejná, ačkoli jejich objem a tím pádem i tíha je odlišná. Pokud je stejná tlaková síla, je stejný i tlak (s tím rozdílem, že není potřebná ani stejná plocha dna; ve dvou nádobách se stejnou tekutinou a stejnou výškou hladiny je hydrostatický tlak stejný).
Děje se tak, neboť rozdíl mezi tíhou kapaliny a tlakovou silou kapaliny na dno je vykompenzován silou reakce stěn. U rozšiřující se nádoby působí na kapalinu směrem šikmo vzhůru, čímž kapalinu nadlehčují a tlakovou sílu snižují, zatímco u zužující se nádoby působí na kapalinu šikmo dolů, čímž kapalinu přitlačují na dno a tlakovou sílu zvětšují.
Hydrostatický tlak působí vždy kolmo na stěnu tělesa nebo nádoby, a také kolmo na předměty uvnitř.
Z obrázku je také vidět, že hydrostatický tlak působí kolmo všemi směry a z každé strany:
- dolů (tlak na nižší vrstvy, na dno nádoby)
- do stran, např. na stěny vodní nádrže nebo nádoby, způsobuje vytékání vody z dírek
- nahoru - ponořené těleso nadlehčuje. Je třeba si uvědomit, že na těleso v jeho nejspodnějším bodě působí vyšší tlaková síla F2 směrem nahoru (větší hloubka) než v jeho nejvyšším bodě, kde tlaková síla působí směrem dolů. O určení rozdílu těchto dvou sil působících opačným směrem (přičemž ta působící nahoru je vždy větší) se více dozvíme v kapitole o chování se těles ponořených v kapalině a Archimedově zákoně.
Hydrostatický tlak také způsobuje, že ve spojených nádobách vystoupá hladina kapaliny do stejné výšky. Proto i v širší nádobě s větším množstvím kapaliny má hladina stejnou výšku jako v úzké nádobě s menším množstvím kapaliny, čímž tlaky obou nádob budou v místě spojení vyrovnané.
Hydrostatický tlak ve spojených nádobách je vždy určen výškou hladiny, i pokud se jedná o tlak v trubici, která je spojuje. Na obrázku dole přerušované čáry vedou přes body se stejným tlakem.
Jestliže je ve spojených nádobách více kapalin (lišících se hustotou), které se navzájem nemísí, pak hladiny v nádobách nebudou stejně vysoko. Výše bude hladina h1 kapaliny s nejmenší hustotou ρ1 , níže hladina h2 kapaliny s vyšší hustotou ρ2, tak aby se hydrostatické tlaky různých kapalin rovnaly. Výšky h se počítají od místa rozhraní kapalin.
Využití spojených nádob je nesmírně široké, v domácnosti např. konev na zahradu, čajník, kuchyňská výlevka, splachování (ohyb sifonu u záchodu i umyvadla pomáhá zadržovat zápach z odpadového potrubí, protože jeho částice neprojdou vodou),.
Obrázek dole ukazuje vodojem, zařízení, díky kterému máme v domácnosti vodu. Do vodojemu se čerpadlem pumpuje voda do výšky a odsud potrubím teče do budov. I do nejvyšších pater se dostane díky tomu, že ve vodojemu je výše a spolu s potrubím tvoří spojené nádoby.
Využitím této technologie přiváděli vodu do měst už staří Římané (vodu přiváděli do vodojemů z výše položených vodních zdrojů potrubím v zemi a akvadukty).
Spojené nádoby mohou být spojené i vrchem, toho využívá tzv. násoska, jednoduché zařízení, ze kterého když odsajeme vzduch, přečerpá kapalinu z nádoby, v níž je hladina kapaliny výše, do nádoby, kde je hladina kapaliny níže.
Dalším zařízením na principu spojených nádob jsou zdymadla - soustava plavebných komor umožnujících plavidlům překonávat různě vysoké hladiny
