Fyzika Testy - cvičení z fyziky

Hustota

Zkopíruj odkaz na toto téma. expand learning text

Hustota

Podle látky, která těleso tvoří, rozlišujeme dva druhy těles. Stejnorodá (homogenní) tělesa jsou tělesa složená z jedné jediné látky (např. kovový klíč, hrnek) bez dutin. Pokud těleso není stejnorodé, označujeme ho jako nestejnorodé (heterogenní).


Při porovnávání různých látek můžeme změřit jejich hmotnost při stejném objemu. Touto hodnotou bychom se dostali k hustotě.


Hustota je fyzikální veličina, označujeme ji ρ (rho) $ρ=m/V$ . Její základní jednotkou je kilogram na krychlový metr (kg/m3). Používá se i gram na krychlový centimetr (g/cm3).

Jak vidíme ze vzorců, hustota se dá vypočítat, pokud známe hmotnost a objem tělesa. Ze vzorce dokážeme odvodit výpočet objemu nebo hmotnosti, pokud známe ostatní veličiny.

$$m=ρ×V;;;V=m/ρ$$

Hustotu látky lze ovlivnit snížením či zvýšením teploty nebo tlaku nebo přidáním jiných látek. U všech běžných látek všech skupenství se při zvyšování teploty objem zvětšuje, při ochlazování zmenšuje.
Tohoto jevu využívá např. teploměr, rtuť při růstu teploty zvětšuje svůj objem a stoupá ve skleněné trubičce nahoru.

Při výpočtu hustoty je dobré si pamatovat, že 1 m3 má 1000 l. Také že 1 dm3 je jeden litr a jeden cm3 je 1 ml. A pokud je udávaná hustota látky např. 2500 kg/m3, znamená to, že 1 litr látky má hmotnost 2.5 kg.

Příklad:

Pokud je hustota látky 1500 kg/m3, jakou hmotnost má krychle o objemu 30 l?

$$m=ρ×V=1500×0.03=45;kg$$

U kapalin hustotu měříme hustoměrem. Hustoty jednotlivých látek jsou uvedené v MFCH tabulkách (Matematické, fyzikální a chemické tabulky). Např. zlato má hustotu 19320 kg/m3, železo 7870 kg/m3 a voda 998 kg/m3.

To také znamená, že krychle zlata by byla těžší než krychle železa stejného objemu a obě by byly těžší než stejný objem vody. Nebo také, že 1 kg zlata by měl menší objem než 1 kg železa.

Hustota vody

Voda je nejrozšířenější a nejdůležitější kapalinou na naší planetě. Hustota destilované vody (vody zbavené příměsí) je kolem 1000 kg/m3, tj. 1 litr váží 1 kilogram. Tuto hodnotu používáme u výpočtů, pokud není uvedeno jinak.

Od ostatních kapalin se voda podstatně odlišuje tzv. teplotní anomálií vody: největší hustotu (1000 kg na kubický metr) a také proto nejmenší objem má při teplotě 4° C. Toto má velký význam pro vodní živočichy. Kdyby se voda chovala jak jiné látky, při mrazech by vodní plochy zamrzaly ode dna, voda na povrchu by se rychle ochlazovala a nakonec by zmrzla úplně. Ve skutečnosti při ochlazování nejprve studená voda klesá ke dnu (při poklesu na 4 stupně má největší hustotu), pokud však teplota vody klesne pod 4 °C zůstává studená voda nahoře a u dna jsou čtyři stupně, což umožňuje přežít vodní flóře a fauně. Rybník se přestane promíchávat a zamrzne od hladiny. Vrstva ledu vytvoří izolaci proti mrazivému vzduchu, který může klesnout hluboko pod 0° C.

4°C4°C0°C−15°C1°C2°C3°C8°C12°C16°C30°C

Led je tuhé skupenství vody. Tu opět dochází k odlišnosti od jiných látek, led má menší hustotu než voda (920 kg/m3). Ukazuje to graf dole, zelená přímka ukazuje chování běžných látek, u kterých hustota roste s klesající teplotou, modrá čára ukazuje vodu.

ρ (kg/m³)-4-2264-608°C10-8-101000 kg/m³920 kg/m³2H O2H O

Nižší hustota ledu způsobuje, že láhve nebo trubky plné tekutiny při zmrznutí prasknou, protože led nadobudne větší objem než voda.



Hydrostatický tlak

Zkopíruj odkaz na toto téma. expand learning text

Hydrostatický tlak

Hydrostatický tlak pH je tlak uvnitř kapaliny způsobený její vlastní tíhou. Jinými slovy, pokud je těleso v určité hloubce, tlačí na něj kapalina, která je nad ním.

Např. voda v nádobě o objemu 6 litrů působí na okrouhlé dno nádoby o ploše 200 cm2 a výšce 30 cm tlakovou silou rovnou tíze vody (tíha tělesa se projevuje jako tlaková síla působící na vodorovnou podložku). Tíhová síla se vypočítá jako:

$$F_g=m×g$$

Zde m je hmotnost, kterou vypočítáme jako součin hustoty a objemu ρ×V. Budeme předpokládat, že hustota vody je 1000 kg na m3 (1 litr má tedy hmotnost 1 kg, tudíž 6 l má 6 kg). Veličina g je tíhové zrychlení (gravitační činitel), u výpočtů používáme hodnotu 10.

$$F_g=m×g=V×ρ×g=6×10=60;N$$

Tlaková síla (někdy označovaná jako FH) je rovna tíhové síle, tj. 60 N. Tlak vypočítáme, vydělíme-li velikost tíhové síly plochou. 200 cm2 je 0.02 m2.

$$p_H=F_H/S=60/0.02=3000;Pa$$

V daném příkladě je hodnota hydrostatického tlaku rovna tlaku, který by působil na těleso umístěném na dně nádoby.

 

Jestliže trochu upravíme výše uvedený vzorec (objem nahradíme obsahem dna krát výškou), zjistíme, že tlak se rovná:


$p=F/S={V×ρ×g}/S={S×h×ρ×g}/S$ $=h×ρ×g×g$  

Z toho zjistíme, že hydrostatický tlak závisí na hloubce h, hustotě kapaliny ρ a velikosti tíhového zrychlení g.

$$P=h×ρ×g$$

Podle tohoto vzorce $P=0.3×1000×10=3000;Pa$

Ze vzorce také vyplývá, že tlak na těleso ponořené 10 cm pod vodou bude třikrát menší než tlak na těleso v hloubce 30 cm. To také vysvětluje, proč z vysoké nádoby naplněné vodou tryská voda mnohem dál, pokud je dírka v nádobě níže (blíže ke dnu).

$$P=0.1×1000×10=1000;Pa$$

Co se týká hustoty kapalin, jejich hodnoty si můžeme dohledat v MFChT (Matematické, fyzikální a chemické tabulky). U vody počítáme s hustotou 1000 kg na m3, ale např. u slané/mořské vody se hustota zvedá na 1030 kg na m3.

To, že hydrostatický tlak závisí na hloubce h, hustotě kapaliny ρ a velikosti tíhového zrychlení g jsme odvodili na základě vzorce objemu pro válec (plocha dna krát výška, stejný vzorec se dá aplikovat i u hranolů). Avšak jak to bude, pokud nádoba bude mít nepravidelný, rozšiřující nebo zužující se tvar? Kupodivu, tato závislost tlakové síly na výšce, hustotě a ploše dna (ale ne na celkovém objemu) platí pro jakýkoliv tvar nádoby (tj. i jakýkoli objem).

Říká se tomu hydrostatický paradox. Hydrostatická tlaková síla působící na dno různých nádob (se stejnou plochou dna) naplněných stejnou kapalinou do stejné výšky, je stejná, ačkoli jejich objem a tím pádem i tíha je odlišná. Pokud je stejná tlaková síla, je stejný i tlak (s tím rozdílem, že není potřebná ani stejná plocha dna; ve dvou nádobách se stejnou tekutinou a stejnou výškou hladiny je hydrostatický tlak stejný).

SSSFFFh

Děje se tak, neboť rozdíl mezi tíhou kapaliny a tlakovou silou kapaliny na dno je vykompenzován silou reakce stěn. U rozšiřující se nádoby působí na kapalinu směrem šikmo vzhůru, čímž kapalinu nadlehčují a tlakovou sílu snižují, zatímco u zužující se nádoby působí na kapalinu šikmo dolů, čímž kapalinu přitlačují na dno a tlakovou sílu zvětšují.

Hydrostatický tlak působí vždy kolmo na stěnu tělesa nebo nádoby, a také kolmo na předměty uvnitř.

Z obrázku je také vidět, že hydrostatický tlak působí kolmo všemi směry a z každé strany:

  • dolů (tlak na nižší vrstvy, na dno nádoby)
  • do stran, např. na stěny vodní nádrže nebo nádoby, způsobuje vytékání vody z dírek
  • nahoru - ponořené těleso nadlehčuje. Je třeba si uvědomit, že na těleso v jeho nejspodnějším bodě působí vyšší tlaková síla F2 směrem nahoru (větší hloubka) než v jeho nejvyšším bodě, kde tlaková síla působí směrem dolů. O určení rozdílu těchto dvou sil působících opačným směrem (přičemž ta působící nahoru je vždy větší) se více dozvíme v kapitole o chování se těles ponořených v kapalině a Archimedově zákoně.
hhFFFF112234

Hydrostatický tlak také způsobuje, že ve spojených nádobách vystoupá hladina kapaliny do stejné výšky. Proto i v širší nádobě s větším množstvím kapaliny má hladina stejnou výšku jako v úzké nádobě s menším množstvím kapaliny, čímž tlaky obou nádob budou v místě spojení vyrovnané.

Hydrostatický tlak ve spojených nádobách je vždy určen výškou hladiny, i pokud se jedná o tlak v trubici, která je spojuje. Na obrázku dole přerušované čáry vedou přes body se stejným tlakem.

Jestliže je ve spojených nádobách více kapalin (lišících se hustotou), které se navzájem nemísí, pak hladiny v nádobách nebudou stejně vysoko. Výše bude hladina h1 kapaliny s nejmenší hustotou ρ1 , níže hladina h2 kapaliny s vyšší hustotou ρ2, tak aby se hydrostatické tlaky různých kapalin rovnaly.

$$h_1×ρ_1×g=h_2×ρ_2×g$$
$$h_1/h_2=ρ_2/ρ_1$$

Využití spojených nádob je nesmírně široké, v domácnosti např. konev na zahradu, čajník, kuchyňská výlevka, splachování (ohyb sifonu u záchodu i umyvadla pomáhá zadržovat zápach z odpadového potrubí), mimo ní také vodotrysky, plavební komory (zdymadla) atd.

Obrázek dole ukazuje vodojem, zařízení, díky kterému máme v domácnosti vodu. Do vodojemu se čerpadlem pumpuje voda do výšky a odsud potrubím teče do budov. I do nejvyšších pater se dostane díky tomu, že ve vodojemu je výše a spolu s potrubím tvoří spojené nádoby.

Využitím této technologie přiváděli vodu do měst už staří Římané (vodu přiváděli do vodojemů z výše položených vodních zdrojů potrubím v zemi a akvadukty).



   
   

Copyright © 2017 - 2020 Eductify